本文關鍵詞：兩類排隊模型的理論探討

  更多相關文章： 排隊模型 阻塞過程 通暢過程 穩(wěn)態(tài)概率 準備 擬生滅過程 矩陣幾何解

【摘要】：許多學者已深入探討過基于休假或者可修等服務器發(fā)現(xiàn)改變的前提下建立起來的排隊模型,并得出理論結(jié)果以及數(shù)值分析。但對于到達過程發(fā)生阻塞的排隊模型研究還較少,而對于帶準備的排隊模型研究甚至還是一片空白。因此,本文的研究工作不管在現(xiàn)實中還是理論上都有著重要的價值。本文研究兩類排隊模型,分別為到達過程帶阻塞的M/M/c/N排隊系統(tǒng)、顧客以概率p做準備的M/M/m/??排隊系統(tǒng)。這些都是新的排隊模型,是經(jīng)典排隊模型的推廣,它們在應用上更為靈活,同時也是排隊論研究的一次創(chuàng)新。本文主要研究內(nèi)容如下:分析了到達過程帶阻塞的M/M/c/N排隊系統(tǒng),即在M/M/c/N排隊模型的到達過程中增加了隨機阻塞和隨機通暢的環(huán)節(jié)。首先,通過馬爾可夫過程理論,結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組,而后求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率方程組的矩陣解,并得到幾個重要的穩(wěn)態(tài)排隊系統(tǒng)指標。最后,利用matlab軟件編程算得系統(tǒng)指標的數(shù)值實例,同時討論隨機阻塞過程和隨機通暢過程對系統(tǒng)的影響。再次,分析了顧客以概率p做準備的M/M/m/??排隊系統(tǒng),即顧客獨立到達并以單隊列形式進行排隊,排完隊后,顧客或者以概率p先占用服務臺,并在服務前經(jīng)歷一個準備過程,而后再接受服務,或者以概率1-p直接進入服務臺接受服務。首先,通過馬爾可夫過程理論,結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組,其次,運用QBD過程的相關理論求出平穩(wěn)分布條件、矩陣幾何解,而后得到服務模型的平均等待隊長,平均隊長以及不需要等待的概率等狀態(tài)指標,接著算得系統(tǒng)指標的數(shù)值解,再利用數(shù)值解對系統(tǒng)效率進行了分析,為實際應用提供理論依據(jù)。
【關鍵詞】：排隊模型 阻塞過程 通暢過程 穩(wěn)態(tài)概率 準備 擬生滅過程 矩陣幾何解
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O226
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-14
• 1.1 排隊系統(tǒng)發(fā)展概論9-11
• 1.2 本文研究意義11-12
• 1.3 本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)12-14
• 2 排隊模型研究的指導思想14-17
• 2.1 排隊模型的組成14-15
• 2.2 本文研究方法15-17
• 3 到達過程帶阻塞的M/M/c/N排隊系統(tǒng)分析17-35
• 3.1 研究背景17
• 3.2 模型描述17-19
• 3.3 穩(wěn)態(tài)狀態(tài)結(jié)果19-22
• 3.4 系統(tǒng)狀態(tài)概率向量22-26
• 3.5 系統(tǒng)的性能指標26-28
• 3.6 數(shù)值分析及實例28-34
• 3.7 本章小結(jié)34-35
• 4 顧客以概率p做準備的M/M/m/+∞排隊系統(tǒng)分析35-53
• 4.1 研究背景35-36
• 4.2 模型描述36-38
• 4.3 穩(wěn)態(tài)概率方程組38-41
• 4.4 穩(wěn)態(tài)概率的矩陣解法41-46
• 4.5 系統(tǒng)的性能指標46-47
• 4.6 系統(tǒng)分析47-52
• 4.7 本章小結(jié)52-53
• 5 總結(jié)與展望53-55
• 5.1 論文總結(jié)53-54
• 5.2 論文展望54-55
• 致謝55-56
• 參考文獻56-60
• 附錄 1（攻讀碩士學位期間的主要科研成果）60-61
• 附錄 261-68

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本文編號：817858