發(fā)布時(shí)間：2017-09-08 10:38

  本文關(guān)鍵詞：一類線性回歸模型的有偏估計(jì)改進(jìn)研究

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【摘要】：目前,線性回歸模型理論在當(dāng)代是一種十分關(guān)鍵的統(tǒng)計(jì)理論,并且其使用也相對(duì)普遍。不但在處理數(shù)據(jù)這一方面有著非常重要的位置,而且在許多方面例如自然科學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用也十分普及。線性回歸模型理論其實(shí)它是把實(shí)際問題中具有某種相關(guān)關(guān)系的各種因素用數(shù)學(xué)的關(guān)系式表達(dá)出來。線性回歸模型的基本理論和基本方法也為其它的統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)理論提供了最基本的工具。由于線性回歸模型理論在各個(gè)方面應(yīng)用的廣泛性,專家和學(xué)者們一直在不斷地研究和改進(jìn)使其更加的精確和簡單。本文首先介紹了有偏估計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀和幾種常見的有偏估計(jì)的基本知識(shí)為以后的證明奠定一定基礎(chǔ)。之后,主要針對(duì)有偏估計(jì)里面參數(shù)的確定進(jìn)行探究,根據(jù)Liu型主成分估計(jì)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行討論,我們獲取了一種有偏估計(jì)。然后探究了它的一些性質(zhì),在一定條件下探究了這種估計(jì)可能具有的優(yōu)良性。最后,根據(jù)以上研究結(jié)論,我們又進(jìn)一步地研究和討論了新估計(jì)的一些重要性質(zhì),在均方誤差和均方誤差矩陣準(zhǔn)則下研究了新估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì)和主成分估計(jì)的條件。然后本文探究新估計(jì)本身具有的可容許性質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】：回歸模型 有偏估計(jì) 最小二乘估計(jì) 均方誤差 可容許估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 緒論10-13
• 1.1 線性回歸模型有偏估計(jì)的發(fā)展10-11
• 1.2 本文主要內(nèi)容11-13
• 2 預(yù)備知識(shí)13-25
• 2.1 矩陣13-16
• 2.1.1 矩陣的運(yùn)算13-14
• 2.1.2 矩陣的逆14-15
• 2.1.3 矩陣的跡15
• 2.1.4 矩陣的微商15
• 2.1.5 矩陣的正定性15-16
• 2.2 幾種常見的有偏估計(jì)16-21
• 2.2.1 最小二乘估計(jì)16-17
• 2.2.2 主成分估計(jì)17-20
• 2.2.3 Liu估計(jì)20-21
• 2.3 線性回歸模型的知識(shí)21-24
• 2.3.1 有偏估計(jì)優(yōu)良性判別準(zhǔn)則21-22
• 2.3.2 參數(shù)估計(jì)的可容許性22-24
• 2.4 本章小結(jié)24-25
• 3 β(K,d)估計(jì)的定義及優(yōu)良性25-32
• 3.1 Liu型主成分估計(jì)25-26
• 3.2 β(K,d)估計(jì)26-28
• 3.3 β(K,d)估計(jì)的均方誤差28
• 3.4 β(K,d)估計(jì)的優(yōu)良性28-31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 4 新估計(jì)β(K,D)的提出32-38
• 4.1 新估計(jì)β(K,D)的定義及性質(zhì)32-33
• 4.2 新估計(jì)β(K,D)的均方誤差及均方誤差矩陣33-34
• 4.3 新估計(jì)β(K,D)的優(yōu)良性34-36
• 4.4 新估計(jì)的可容許性36-37
• 4.5 本章小結(jié)37-38
• 總結(jié)與展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 發(fā)表論文情況41-42
• 致謝42-43

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：813543