本文關(guān)鍵詞：關(guān)于幾類隨機(jī)算子問題的研究

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【摘要】：一部分隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)問題是建立在一些經(jīng)典不動(dòng)點(diǎn)問題的基礎(chǔ)上,并將部分傳統(tǒng)的不動(dòng)點(diǎn)問題做相應(yīng)的隨機(jī)推廣.目前,隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理已廣泛的應(yīng)用于隨機(jī)微分方程和隨機(jī)積分方程中.本文分別在完備可分的Banach空間和完備可分的半序度量空間中,討論了隨機(jī)半閉1-集壓縮算子,隨機(jī)混合單調(diào)算子序列,隨機(jī)集值序列的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)及隨機(jī)公共不動(dòng)點(diǎn)存在性問題,削弱了現(xiàn)有文獻(xiàn)的部分條件,建立了新的定義,并對(duì)已有文獻(xiàn)的結(jié)果作進(jìn)一步的推廣和拓展.全文共分三章:第1章介紹本文的研究背景和研究工作,闡述本文所需要的相關(guān)定義和引理.第2章在完備可分的實(shí)Banach空間中,討論了隨機(jī)半閉1-集壓縮算子方程A(?,x)(28)?x解的存在性問題,分別利用凹函數(shù)和凸函數(shù)的性質(zhì)建立了新的壓縮條件,證明了方程A(?,x)(28)?x解的存在定理和隨機(jī)半閉1-集壓縮算子的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)存在性問題.第3章在完備可分的半序度量空間中,研究了二元隨機(jī)映射序列的二元隨機(jī)重合點(diǎn)和二元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理,并研究了在弱壓縮條件下,四元隨機(jī)映射序列的四元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理,推廣了已有的文獻(xiàn)的結(jié)果,并給出了相關(guān)定理的應(yīng)用.第4章在完備可分的序度量空間中,研究了隨機(jī)集值映射序列的隨機(jī)公共不動(dòng)點(diǎn)定理和隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理,證明了隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)存在性和唯一性,給出了一些定理的應(yīng)用.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn) 隨機(jī)半閉1-集壓縮算子 隨機(jī)集值算子 二元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn) 四元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn) 重合點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177.91
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第1章 引言7-13
• 1.1 歷史背景與現(xiàn)狀7-9
• 1.2 預(yù)備知識(shí)9-13
• 第2章 隨機(jī)半閉 1-集壓縮算子方程隨機(jī)解存在性定理13-20
• 2.1 嚴(yán)格凹函數(shù)的條件下算子方程隨機(jī)解存在定理13-16
• 2.2 嚴(yán)格凸函數(shù)的條件下算子方程隨機(jī)解存在定理16-18
• 2.3 應(yīng)用舉例18-20
• 第3章 隨機(jī)映射序列的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)存在定理20-44
• 3.1 弱壓縮條件下的二元隨機(jī)重合點(diǎn)存在定理及應(yīng)用舉例20-31
• 3.2 四元的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用31-44
• 第4章 隨機(jī)集值映射的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)存在定理及其推廣44-57
• 4.1 弱相容條件下的隨機(jī)集值映射的隨機(jī)公共不動(dòng)點(diǎn)定理44-54
• 4.2 隨機(jī)集值映射隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理的推廣54-57
• 致謝57-58
• 參考文獻(xiàn)58-61
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果61

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本文編號(hào)：811512