發(fā)布時(shí)間：2017-09-08 01:03

  本文關(guān)鍵詞：代數(shù)動(dòng)力學(xué)在偏微分演化方程近似解中的應(yīng)用

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【摘要】：代數(shù)動(dòng)力學(xué)方法是王順金等提出來的一種計(jì)算非線性發(fā)展方程近似解析解的有效算法。利用時(shí)間平移的無窮小算子的冪級(jí)數(shù)展開來直接計(jì)算。但其時(shí)間平移算子計(jì)算的過程中出現(xiàn)大量?函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的情況。劉成仕給出了一種等價(jià)的構(gòu)造,本質(zhì)上只有偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是非常方便的。有了這個(gè)算子,解就可以表示成這個(gè)算子的級(jí)數(shù)展開形式作用在初始函數(shù)上。在本文中,利用偏微分演化方程的代數(shù)動(dòng)力學(xué)解法中無窮小時(shí)間平移算子的這個(gè)等價(jià)的構(gòu)造,直接給出了KdV-Burgers方程,修正Boussinesq方程,非線性Schrodinger類方程,Sinh-Gordon以及Pochharmer-Chree方程等幾個(gè)典型方程的至少三階近似解。
【關(guān)鍵詞】：代數(shù)動(dòng)力學(xué) 無窮小時(shí)間平移算子 偏微分演化方程
【學(xué)位授予單位】：東北石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 創(chuàng)新點(diǎn)摘要6-8
• 第一章 前言8-10
• 1.1 研究的目的和意義8
• 1.2 目前研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容9-10
• 第二章 無窮小時(shí)間平移算子的構(gòu)造10-13
• 2.1 單個(gè)偏微分發(fā)展方程的無窮小平移算子10-11
• 2.2 復(fù)發(fā)展方程的無窮小時(shí)間平移算子11
• 2.3 方程組和高階時(shí)間導(dǎo)數(shù)方程的無窮小時(shí)間平移算子11-13
• 第三章 對(duì)非線性發(fā)展方程初值問題的應(yīng)用13-30
• 3.1 對(duì)Kd V-Burgers方程的應(yīng)用13-16
• 3.2 對(duì)于Boussinesq方程的應(yīng)用16-20
• 3.3 對(duì)于非線性Schrodinger類方程的應(yīng)用20-23
• 3.4 對(duì)于Sinh-Gordon方程的應(yīng)用23-27
• 3.5 對(duì)于Pochharmer-Chree方程的應(yīng)用27-30
• 結(jié)論30-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 發(fā)表文章目錄33-34
• 致謝34-35

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1 黃迅成;利用可逆B釨cklund變換推導(dǎo)自B釨cklund變換[J];應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào);1983年04期

2 凌瑞良;熱流演化方程及其推證[J];物理;1989年07期

3 錢維宏;關(guān)于大氣系統(tǒng)中的熵演化方程——答“‘大氣中的耗散結(jié)構(gòu)與對(duì)流運(yùn)動(dòng)’一文商榷[J];大氣科學(xué);1993年02期

4 張玉峰,董煥河,孔令臣;一個(gè)演化方程族的可積耦合[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

5 李杰;陳建兵;;隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中的概率密度演化方程及其研究進(jìn)展[J];力學(xué)進(jìn)展;2010年02期

6 田疇;李翊神;;李群與演化方程(英文)[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1981年04期

7 Ｊ．巴德 孫博華;論演化方程的結(jié)構(gòu)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1995年08期

8 袁業(yè)立;論成長(zhǎng)過程中的非線性水波[J];中國科學(xué)(B輯 化學(xué) 生物學(xué) 農(nóng)學(xué) 醫(yī)學(xué) 地學(xué));1986年08期

9 羅紀(jì)生;對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性非線性理論中確定幅值演化方程系數(shù)的重新考慮[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1994年08期

10 張解放，姜偉林;譜可變演化方程的新對(duì)稱[J];河南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年03期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 袁鋒;孟慶春;張行;;軸對(duì)稱構(gòu)件損傷演化方程的建立[A];北京力學(xué)學(xué)會(huì)第12屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文摘要集[C];2006年

2 陳建兵;袁淑蓉;李杰;;基于通量等價(jià)的概率密度演化方程[A];第六屆全國動(dòng)力學(xué)與控制青年學(xué)者學(xué)術(shù)研討會(huì)論文摘要集[C];2012年

3 陳建兵;林陪暉;李杰;;基于通量等價(jià)的概率密度演化方程[A];中國力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

4 陳建兵;袁淑蓉;李杰;;加性激勵(lì)系統(tǒng)高維FPK方程的降維[A];第十四屆全國非線性振動(dòng)暨第十一屆全國非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

5 邢修三;;動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)信息理論及其與物理學(xué)和系統(tǒng)理論的關(guān)系[A];第二屆全國復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)論壇論文集[C];2005年

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1 徐洪;隨機(jī)模型中密度演化方程的適定性[D];上海大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 楊曉婷;代數(shù)動(dòng)力學(xué)在偏微分演化方程近似解中的應(yīng)用[D];東北石油大學(xué);2015年

2 楊尚榮;兩類四階演化方程的對(duì)稱分析[D];蘭州大學(xué);2010年

3 肖艷龍;大氣中尺度非線性重力慣性波的演化方程及數(shù)值穩(wěn)定性研究[D];南京信息工程大學(xué);2007年

4 胡亮;演化方程的約化及其精確解[D];西北大學(xué);2010年

5 湛小鈞;用投影法研究曲面上曲線的收縮[D];西南大學(xué);2012年

6 于媛媛;Hodograph變換和Hodograph-type變換的推廣[D];西北大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：810952