本文關鍵詞：復雜網絡的度序列特征及一種指數分布網絡模型的研究

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【摘要】：從歐拉提出七橋問題以來,人們對圖的研究經歷了三個階段,分別是規(guī)則網絡、隨機網絡與復雜網絡。人們對復雜網絡的研究時間并不長,復雜網絡是一個比較新的研究領域。復雜網絡不同于過去的規(guī)則網絡及隨機網絡,它往往比規(guī)則網絡更具隨機性質,然而又不是跟隨機網絡一樣完全隨機,而是呈現出了一些不同尋常的網絡拓撲特征。復雜網絡作為一個比較新的研究領域,吸引著很多學者去探索。人們對計算機網絡與社交網絡研究的不斷深入,極大地推動了復雜網絡的發(fā)展。一般地,現實中的復雜網絡有如下特征:平均最短路徑長度短、聚集數大、大部分節(jié)點度比較小,只有少部分的節(jié)點度非常大(Hub節(jié)點)、bNl)(log中的參數b具有一定規(guī)則,有些小于2,有些大于2,但很少超過3。目前研究最為廣泛的兩種復雜網絡是無標度網絡及小世界網絡。兩者各有各自的特點,其中無標度網絡是指度分布服從冪律分布的網絡,小世界網絡是圖中指任意兩個節(jié)點,即使不是相連的節(jié)點,但經過幾步便可以達到對方,體現一種“世界很小”的特征。復雜網絡的研究在現實生活中的作用越來越重要,人們對復雜網絡的研究也不斷向前發(fā)展,除了無標度網絡與小世界網絡之外,相繼出現了許多具有其他特征的復雜網絡模型。本文通過對復雜網絡度序列特征的研究,提出一種度序列服從指數分布的復雜網絡。本文給出了指數分布網絡的具體定義,根據定義推算出指數分布網絡的各項參數,在特定的參數下給出了用于計算機仿真實驗的迭代算法。最后通過node語言實現該算法,通過cytoscape畫圖工具將實驗的仿真結果用圖形展示出來,并驗證了指數分布網絡的相關參數。
【關鍵詞】：復雜網絡 小世界 無標度 度分布 指數分布
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• abstract6-8
• 第一章 概述8-14
• 1.1 復雜網絡概念8-11
• 1.2 復雜網絡模型11-13
• 1.3 本文研究內容13-14
• 第二章 無標度網絡度序列特征14-26
• 2.1 相關定義14-20
• 2.1.1 節(jié)點的度與度分布14-15
• 2.1.2 平均最短路徑長度、網絡直徑15-16
• 2.1.3 介數16-17
• 2.1.4 聚集數17
• 2.1.5 度系列與度序列長度17-18
• 2.1.6 小世界18-19
• 2.1.7 無標度19-20
• 2.2 無標度網絡度序列特征20-25
• 2.3 本章小結25-26
• 第三章 指數分布網絡模型26-35
• 3.1 引言26-27
• 3.2 指數分布網絡的定義27-28
• 3.3 指數分布網絡模型28-33
• 3.3.1 確定n_K130-32
• 3.3.2 模型演化32-33
• 3.4 本章小結33-35
• 第四章 指數分布網絡模型的計算機仿真實驗35-45
• 4.1 仿真實驗的作用35
• 4.2 指數分布網絡實例化35-40
• 4.2.1 初始實例36-37
• 4.2.2 迭代算法37-40
• 4.3 指數分布網絡度序列特征40-41
• 4.4 實驗結果41-44
• 4.5 本章小結44-45
• 總結45-47
• 參考文獻47-49
• 攻讀博士/碩士學位期間取得的研究成果49-50
• 致謝50-51
• 附件51

【參考文獻】

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1 王波;王萬良;楊旭華;;WS與NW兩種小世界網絡模型的建模及仿真研究[J];浙江工業(yè)大學學報;2009年02期

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本文編號：810920