本文關鍵詞：非線性共軛梯度算法及其應用研究

  更多相關文章： 非線性共軛梯度法 全局收斂 非線性互補問題 光滑化共軛梯度法

【摘要】：共軛梯度法是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的一種主要方法,共軛梯度法具有很多的優(yōu)點,例如操作簡便、存儲需求小等。因此在國防、化工、航空航天、大氣模擬等領域的大規(guī)模優(yōu)化問題中有著重要的應用。第一章基于新的k?,考慮了一種新的求解無約束優(yōu)化問題的非線性共軛梯度法。在適當?shù)募僭O條件和Wolfe型線搜索及廣義Wolfe線搜索下分別給出了算法的全局收斂性定理,并給出了表明這種方法有效性的相關數(shù)值實驗。第二章研究了利用共軛梯度法求解非線性互補問題,利用Fischer-Burmeister函數(shù)把非線性互補問題轉化為非光滑方程,通過對價值函數(shù)本身性質的分析,在不同的Armijo型線搜索下,給出了不同的共軛梯度法來求解非線性互補問題,并且給出了算法相應的全局收斂結果與相應的數(shù)值實驗。第三章對非線性非光滑互補問題的算法進行了研究,在不要求函數(shù)為二次連續(xù)可微的00RP?函數(shù)的條件下,利用光滑化函數(shù)給出了一種光滑化共軛梯度法,并且給出了算法的全局收斂性分析與相關的數(shù)值實驗。
【關鍵詞】：非線性共軛梯度法 全局收斂 非線性互補問題 光滑化共軛梯度法
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 一種新的共軛梯度法7-17
• 1.1 關于共軛梯度法的介紹7-8
• 1.2 新的非線性共軛梯度算法及其收斂性分析8-12
• 1.3 算法討論12-14
• 1.4 數(shù)值實驗14-17
• 第二章 求解非線性互補問題的兩種共軛梯度法17-31
• 2.1 非線性互補問題的介紹17-19
• 2.2 價值函數(shù)的性質19-20
• 2.3 在第一種線搜索下的共軛梯度法及其全局收斂性分析20-26
• 2.4 在第二種線搜索下的共軛梯度法及其全局收斂性分析26-28
• 2.5 數(shù)值實驗28-31
• 第三章 求解非線性非光滑互補問題的光滑化共軛梯度法31-45
• 3.1 非線性非光滑互補問題介紹31-32
• 3.2 光滑化共軛梯度法及其全局收斂性分析32-37
• 3.3 數(shù)值實驗37-45
• 結論45-47
• 參考文獻47-53
• 攻讀學位期間的研究成果53-54
• 致謝54-55

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 朱志斌;羅志軍;曾吉文;;A new smoothing technique for mathematical programs with equilibrium constraints[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年10期

2 韋增欣;鄧小紅;周亞群;;求解無約束問題的一個雜交共軛梯度法(英文)[J];廣西大學學報(自然科學版);2007年S1期

3 簡金寶;覃義;梁玉梅;;非線性互補約束規(guī)劃的一個廣義強次可行方向算法[J];高等學校計算數(shù)學學報;2007年01期

4 喻高航;關履泰;;大規(guī)模優(yōu)化問題的一個具有充分下降性的共軛梯度算法[J];數(shù)值計算與計算機應用;2006年03期

5 柳娟;謝鐵軍;孫玉華;;一類共軛梯度法的全局收斂性[J];運籌與管理;2006年03期

6 戴志鋒,陳蘭平;一種混合的HS-DY共軛梯度法[J];計算數(shù)學;2005年04期

7 ;GLOBAL CONVERGENCE PROPERTIES OF THREE-TERM CONJUGATE GRADIENT METHOD WITH NEW-TYPE LINE SEARCH[J];Journal of Systems Science and Complexity;2004年03期

8 孫清瀅,劉新海;結合廣義Armijo步長搜索的一類新的三項共軛梯度算法及其收斂特征[J];計算數(shù)學;2004年01期

9 王言金,費浦生,邱巍;單調非線性互補問題的不可行內(nèi)點算法[J];數(shù)學雜志;2003年01期

10 ;Conjugate Gradient Methods with Armijo-type Line Searches[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2002年01期

，

本文編號：810886