本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)飽和發(fā)生率的隨機(jī)傳染病模型的漸近行為

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【摘要】：本文研究一類(lèi)飽和發(fā)生率的隨機(jī)SIR模型(3)。不同于一般的隨機(jī)模型,我們的模型帶有兩種類(lèi)型的擾動(dòng),使得模型的解不再具有一致有界性,而且擾動(dòng)是雙線性型的。我們證明了該類(lèi)型非線性隨機(jī)微分方程的全局正解的存在唯一性。我們使用新的隨機(jī)李雅普諾夫函數(shù),對(duì)這種傳染病的滅絕性和持續(xù)性進(jìn)行了討論。在滅絕情況中,當(dāng)感染者滅絕時(shí),易感者部分弱收斂于一個(gè)逆Gamma分布。在持久情況中,我們得到了隨機(jī)微分方程解的遍歷性和正常返性,得到了其充分條件。進(jìn)一步,我們得到隨機(jī)微分方程的平穩(wěn)分布的均值表示。
【關(guān)鍵詞】：遍歷性 正常返 逆Gamma分布 隨機(jī)SIR模型 隨機(jī)李雅普諾夫函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 研究背景及現(xiàn)狀、意義6-9
• 1.2 本文研究?jī)?nèi)容9-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-12
• 第三章 正解的存在唯一性12-14
• 第四章 滅絕情況14-23
• 第五章 持久情況23-28
• 參考文獻(xiàn)28-31
• 致謝31

【相似文獻(xiàn)】

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