本文關(guān)鍵詞：關(guān)于兩類符號模式譜任意性的研究

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【摘要】：符號模式矩陣（又稱符號模式）是組合數(shù)學(xué)中研究比較活躍的課題之一，其應(yīng)用背景廣泛涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)等眾多學(xué)科.本論文主要刻畫了兩類新的符號模式，并用冪零-雅可比方法和冪零-中心化方法分別研究了它們的譜任意性以及極小譜任意性. 第一章簡述符號模式矩陣的起源、發(fā)展歷史及研究意義，介紹了一些基本概念、相關(guān)結(jié)論以及本文的主要結(jié)論. 第二章介紹證明符號模式譜任意性的三種方法：構(gòu)造法、冪零-雅可比方法以及冪零-中心化方法. 第三章給出第一類新的符號模式矩陣，并用冪零-雅可比方法和冪零-中心化方法分別證明了它的譜任意性.然后進(jìn)一步證明了它的極小譜任意性. 第四章給出另一類新的符號模式矩陣，并用冪零-雅可比方法證明了它的譜任意性.然后進(jìn)一步證明了它的極小譜任意性.
【關(guān)鍵詞】：符號模式矩陣 譜任意 冪零矩陣
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-15
• 1.1 符號模式矩陣的起源以及發(fā)展歷史7-8
• 1.2 符號模式的相關(guān)概念8-9
• 1.3 符號模式矩陣的研究現(xiàn)狀9-13
• 1.4 本文的主要結(jié)論13-15
• 第二章 譜任意符號模式的三種證明方法15-22
• 2.1 構(gòu)造法15-16
• 2.2 冪零-雅可比方法16-20
• 2.3 冪零-中心化方法20-22
• 第三章 第一類新的極小譜任意符號模式22-28
• 3.1 蘊(yùn)含冪零22-25
• 3.2 譜任意符號模式的刻畫25-27
• 3.3 極小性的證明27-28
• 第四章 對第二類新的極小譜任意符號模式矩陣的刻畫28-34
• 4.1 蘊(yùn)含冪零28-31
• 4.2 譜任意符號模式的刻畫31-32
• 4.3 極小性的證明32-34
• 結(jié)束語34-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文38-39
• 致謝39-40

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 高玉斌;邵燕靈;;譜任意的符號模式矩陣(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2006年05期

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本文編號：801840