本文關(guān)鍵詞：模糊超格和EQ-代數(shù)中相關(guān)問題的研究

  更多相關(guān)文章： 模糊超格 Galois伴隨 強(qiáng)模糊超格 EQ-代數(shù) L-模糊濾子

【摘要】：摘要超代數(shù)系統(tǒng)理論和模糊類型理論均具有計(jì)算機(jī)科學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的雙重研究背景,其中超代數(shù)理論在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的許多方面都有著重要的應(yīng)用,而模糊類型理論最初是以剩余格作為真值代數(shù)結(jié)構(gòu)而發(fā)展成的一類高階模糊邏輯.本文一方面結(jié)合這兩種理論的研究方法對模糊超格做進(jìn)-步的研究,從而豐富了超格理論的內(nèi)容.另一方面,利用模糊數(shù)學(xué)、格論與范疇論的思想方法,研究了EQ-代數(shù)中的L-模糊濾子及EQ-代數(shù)范疇.本文主要內(nèi)容安排如下：第一章預(yù)備知識.介紹了本文所用到的模糊超格理論、EQ-代數(shù)理論和范疇論的相關(guān)概念和結(jié)論.第二章模糊超格.研究了模糊超格的性質(zhì),進(jìn)一步地研究了模糊超格上的模糊超同余及模糊超格之間同態(tài)的性質(zhì),證明了一個(gè)模糊超格的全體模糊子超格所組成的集合是一個(gè)完備格且兩個(gè)模糊超格的乘積還是模糊超格,得到了全體超格及其弱同態(tài)所構(gòu)成的范疇和全體模糊超格及其弱同態(tài)所構(gòu)成的范疇之間的一個(gè)Galois伴隨.最后,引入了強(qiáng)模糊超格的概念,得到了強(qiáng)模糊超格的一個(gè)等價(jià)刻畫,并給出了一種由模糊超格得到一個(gè)強(qiáng)模糊超格的方法.第三章EQ-代數(shù).首先,在EQ-代數(shù)中引入了L-模糊濾子的概念,得到了L-模糊濾子的一個(gè)等價(jià)刻畫,證明了全體L-模糊濾子之集是序完備的EQ-代數(shù).其次,研究了L-模糊濾子與EQ-同態(tài)和EQ-同余的關(guān)系,得到了EQ-代數(shù)中的基’本同態(tài)定理.最后,給出了EQ-代數(shù)范疇中等子和余等子的結(jié)構(gòu),證明了EQ-代數(shù)范疇中有乘積和拉回,且EQ-代數(shù)范疇是完備的.
【關(guān)鍵詞】：模糊超格 Galois伴隨 強(qiáng)模糊超格 EQ-代數(shù) L-模糊濾子
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 前言6-8
• 第一章 預(yù)備知識8-16
• §1.1 模糊超格中的相關(guān)概念和結(jié)論8-9
• §1.2 EQ-代數(shù)中的相關(guān)概念和結(jié)論9-11
• §1.3 范疇論中的相關(guān)概念和結(jié)論11-16
• 第二章 模糊超格16-28
• §2.1 模糊超格及其同態(tài)、同余的性質(zhì)16-21
• §2.2 模糊超格與超格的范疇關(guān)系21-23
• §2.3 強(qiáng)模糊超格23-28
• 第三章 EQ-代數(shù)28-42
• §3.1 EQ-代數(shù)中的L模糊濾子28-31
• §3.2 EQ同態(tài)與EQ-同余31-35
• §3.3 EQ-代數(shù)范疇的性質(zhì)35-42
• 總結(jié)42-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 致謝48-50
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果50

【參考文獻(xiàn)】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉妮;連續(xù)Domain的基數(shù)函數(shù)與若干Domain范疇的笛卡爾閉性[D];陜西師范大學(xué);2002年

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本文編號：802102