本文關(guān)鍵詞：向量二層規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)性條件與向量平衡問(wèn)題的誤差界

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【摘要】：本文主要研究了兩類問(wèn)題:向量二層規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)性條件以及向量平衡問(wèn)題的誤差界,具體內(nèi)容如下:首先,文章考慮的是下層問(wèn)題為多目標(biāo)情形的積極二層規(guī)劃問(wèn)題。利用非線性標(biāo)量化函數(shù)Gerstewitz函數(shù),在不需要凸性的假設(shè)條件下,將下層問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)量?jī)?yōu)化問(wèn)題。然后使用值函數(shù)方法,得到原問(wèn)題的一個(gè)等價(jià)的單層標(biāo)量?jī)?yōu)化問(wèn)題。最后,運(yùn)用Mordukhovich廣義微分運(yùn)算法則得到向量二層規(guī)劃問(wèn)題的必要最優(yōu)性條件。其次,文章研究了向量平衡問(wèn)題,在不借助任何標(biāo)量化方法的情況下,得到了向量平衡問(wèn)題的間隙函數(shù)和正則間隙函數(shù)。在較弱的條件下,通過(guò)強(qiáng)單調(diào)性,得到了向量平衡問(wèn)題的誤差界。作為應(yīng)用,同樣得到了向量變分不等式的間隙函數(shù)以及誤差界。
【關(guān)鍵詞】：向量二層規(guī)劃問(wèn)題 最優(yōu)性條件 非線性標(biāo)量化函數(shù) 誤差界 向量平衡問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O221
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 緒論6-11
• 1.1 向量二層規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)性條件6-8
• 1.2 向量平衡問(wèn)題的誤差界8-10
• 1.3 本文主要工作10-11
• 2 向量二層規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)性條件11-22
• 2.1 預(yù)備知識(shí)11-14
• 2.2 向量二層規(guī)劃問(wèn)題14-16
• 2.3 最優(yōu)性條件16-22
• 3 向量平衡問(wèn)題的誤差界22-33
• 3.1 預(yù)備知識(shí)22-23
• 3.2 VEP和VVI的間隙函數(shù)23-27
• 3.3 VEP和VVI的誤差界27-33
• 4 總結(jié)與展望33-35
• 4.1 全文總結(jié)33
• 4.2 本課題的后期研究展望33-35
• 致謝35-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 附錄 A. 作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄：40

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本文編號(hào)：801752