本文關(guān)鍵詞：Clifford分析中一類Τ-型算子的性質(zhì)及其應(yīng)應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： Clifford 分析 Τ-型算子 Holder 連續(xù)性 廣義微商

【摘要】：Clifford分析研究的是定義于歐氏空間Rn上取值于Clifford代數(shù)空間Cl0,n(R)中的函數(shù),其中全純函數(shù)為其主要研究對(duì)象.與全純函數(shù)相關(guān)的??-型算子在解決偏微分方程時(shí)有重要應(yīng)用.本文研究了當(dāng)??=4時(shí)Clifford分析中的一類??-型算子(TR4[g])(x),討論了(TR4[g])(x)在有界域和無界域上的有界性、H¨older連續(xù)性以及在廣義微商意義下的偏導(dǎo)數(shù)等性質(zhì).最后利用(TR4[g])(x)的性質(zhì)給出了一類橢圓型偏微分方程組的邊值問題的解的表達(dá)式.第一章介紹了Cl0,3(R)代數(shù)空間和Cl0,3(R)空間中的運(yùn)算法則,給出了一些定義和引理.第二章證明了(TR4[g])(x)的有界性與H¨older連續(xù)性,研究了(TR4[g])(x)在廣義微商意義下的偏導(dǎo)數(shù).第三章給出了一類橢圓型偏微分方程組的邊值問題,通過變換將該方程組轉(zhuǎn)化成Clifford分析中的方程XW=∑i7ci=0ci(x)ei=g(x),然后利用第二章(TR4[g])(x)的性質(zhì)給出了該問題的解.
【關(guān)鍵詞】：Clifford 分析 Τ-型算子 Holder 連續(xù)性 廣義微商
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預(yù)備知識(shí)和幾個(gè)重要要引理9-13
• 1.1 Cl_0,3(R)空間下的元素和基本運(yùn)算9-10
• 1.2 一些函數(shù)集合和定義10-11
• 1.3 重要的引理11-13
• 第二章 奇異積分算子的一些性質(zhì)13-29
• 2.1 奇異積分算子在有界域上的性質(zhì)13-23
• 2.2 奇異積分算子在無界域上的性質(zhì)23-27
• 2.3 奇異積分算子在??4上的性質(zhì)27-29
• 第三章 奇異積分算子在偏微分分方程中的應(yīng)用29-33
• 3.1 一類橢圓型方程組的Riemann邊值問題29-30
• 3.2 橢圓型方程的Riemann邊值問題解的積分表示30-33
• 結(jié)論33-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 致謝38

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 ;A boundary value problem for hypermonogenic functions in Clifford analysis[J];Science in China,Ser.A;2005年S1期

2 黃沙;Clifford分析中雙正則函數(shù)的非線性邊值問題[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1996年03期

3 徐振遠(yuǎn),程晉;Clifford代數(shù)上正則函數(shù)的Riemann-Hilbert問題[J];科學(xué)通報(bào);1987年23期

4 黃沙;Clifford分析中奇異積分的Poincaré-Bertrand置換公式[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1998年01期

，

本文編號(hào)：801007