本文關(guān)鍵詞：廣義均衡問題的兩類臨近點算法

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【摘要】：近年來,均衡問題和變分不等式問題都得到了廣泛研究.很多學者從不同形式對這兩類問題進行了推廣,本文主要研究了廣義均衡問題和混合變分不等式問題.本文運用交替方向法求解一類廣義均衡問題.交替方向法是求解具有可分離結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的經(jīng)典方法之一,其本質(zhì)是利用原問題的解與原問題的增廣拉格朗日函數(shù)鞍點的等價性,對所求參量進行某種形式的迭代,進而求出原問題的解.本文通過修正拉格朗日乘子,構(gòu)造了一種新的交替方向法,分析了由該算法產(chǎn)生序列的收斂性和在非遍歷意義下的收斂速率.對于混合變分不等式問題,有文獻運用一般迭代臨近點算法進行求解,但其算法的收斂條件的設(shè)定不易于迭代過程中某參數(shù)的取值,本文受其啟發(fā),直接對該參數(shù)進行設(shè)定,并證明了對該參數(shù)設(shè)定的條件可推出原文中的收斂條件成立,同時分析了該算法在遍歷意義下的收斂速率,最后進行數(shù)值模擬.
【關(guān)鍵詞】：廣義均衡問題 交替方向法 混合變分不等式 迭代臨近點算法
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O176;O178
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 研究背景及意義7-9
• 1.1.1 均衡問題7-8
• 1.1.2 變分不等式8-9
• 1.2 文獻綜述9-10
• 1.2.1 廣義均衡問題9
• 1.2.2 混合變分不等式9-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容10-12
• 第2章 預備知識12-14
• 2.1 相關(guān)定義12-13
• 2.2 相關(guān)引理13-14
• 第3章 求解一類廣義均衡問題的交替方向法14-22
• 3.1 均衡問題描述14
• 3.2 均衡問題的交替方向法14-17
• 3.3 收斂性分析17-19
• 3.4 非遍歷意義下的收斂速率19-22
• 第4章 混合變分不等式的一般迭代臨近點算法22-32
• 4.1 混合變分不等式解的存在性22-23
• 4.2 混合變分不等式的一般迭代臨近點算法23
• 4.3 收斂性分析23-27
• 4.4 遍歷意義下的收斂速率27-29
• 4.5 數(shù)值模擬29-32
• 第5章 結(jié)論與展望32-33
• 5.1 結(jié)論32
• 5.2 展望32-33
• 第6章 攻讀碩士學位期間的工作33-34
• 參考文獻34-37
• 致謝37

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本文編號：796381