本文關(guān)鍵詞：一類具有外加毒素的非均勻恒化器模型分析

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【摘要】：本文主要利用廣義最大值原理、不動點指標理論及分歧理論研究一類具有外加毒素的單營養(yǎng)雙競爭物的非均勻恒化器模型：St=dSxx-auf1(S)-bvf2(S), x∈(0,1),t0, ut=duxx+auf1(S)-γpu, x∈(0,1),t0, vt=dvxx +bvf2(S), x∈(0,1),t0, Pt=dpxx-ch(p)v, x∈(0,1),t0,帶有邊界條件Sr(0,t)=-1, Sx(1,t)+vS(1,t)=0,t0, ux(0,t)=0,ux(1,t)+vu(1,t)=0,t0, vx(0,t)=0,vx(1,t)+vv(1,t)=0,t0, px(0,t)=-1,px(1,t)+up(1,t)=0,t0,和初值條件S(x,0)=S0(x)≥0, u(x,0)=u0(x)≥0(0(?)0), v(x,0)=v0(x)≥0(0(?)0), p(x,0)=p0(x)≥0,平衡態(tài)系統(tǒng)半平凡解的存在性和唯一性與正解的存在性.主要內(nèi)容如下：第一章主要描述了恒化器模型的背景和研究現(xiàn)狀,并介紹了本文所需的一些預(yù)備知識,即特征值的性質(zhì)、廣義最大值原理、不動點指標理論和分歧理論等.同時給出了正解的先驗估計.第二章主要研究平衡態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì).首先給出了平衡態(tài)系統(tǒng)半平凡解的性質(zhì)：其次根據(jù)廣義最大值理論、特征值理論及不動點指標理論得到了平衡態(tài)系統(tǒng)半平凡解的存在性和唯一性,并給出了正解的存在性；利用分歧理論證明了平衡態(tài)正解的存在和結(jié)構(gòu),同時討論了共存解的局部分支可延拓為全局分支,所得結(jié)果表明,共存解局部分支最終與分支{(a,S*,u*,0,z):a∈R+}相接；最后,采用數(shù)值模擬的方法對本文所得到的結(jié)論進行了驗證,并從數(shù)值角度討論了系統(tǒng)的周期解及漸近行為.
【關(guān)鍵詞】：恒化器模型 不動點指標理論 分歧理論 數(shù)值模擬
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 緒論7-15
• 1.1 恒化器模型的背景和研究現(xiàn)狀7-9
• 1.2 預(yù)備知識9-12
• 1.3 先驗估計12-15
• 第2章 平衡態(tài)系統(tǒng)解的存在性15-42
• 2.1 單物種平衡解15-23
• 2.1.1 考慮u=0的情形15-16
• 2.1.2 考慮v=0的情形16-23
• 2.2 正解的存在性23-31
• 2.3 全局分歧31-37
• 2.3.1 局部分歧32-35
• 2.3.2 整體分歧35-37
• 2.4 數(shù)值模擬37-42
• 總結(jié)42-43
• 參考文獻43-47
• 致謝47-49
• 攻讀碩士學位期間的研究成果49

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 吳建華;Coexistence state of competition model in chemostat[J];Progress in Natural Science;1998年06期

2 ;Asymptotic Behavior on a Competition Model Arising from an Unstirred Chemostat[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2006年02期

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本文編號：787628