本文關(guān)鍵詞：兩類哈密頓系統(tǒng)周期解和同宿解的存在性

  更多相關(guān)文章： 哈密頓系統(tǒng) 變分法 臨界點(diǎn) 環(huán)繞定理 周期解 無窮多同宿解

【摘要】：哈密頓系統(tǒng),起初作為經(jīng)典力學(xué)導(dǎo)出的規(guī)范形式之一,由英國數(shù)學(xué)家哈密頓于19世紀(jì)提出.該系統(tǒng)在物理學(xué),生物學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.人們利用這項(xiàng)工具,取得了巨大的成就;19世紀(jì)末,變分法誕生,尤其在20世紀(jì)70年代臨界點(diǎn)理論建立后,許多學(xué)者開始在數(shù)學(xué)上研究該系統(tǒng)解的存在性.近年來數(shù)學(xué)家們關(guān)于哈密頓系統(tǒng)周期解和同宿解的研究,取得了豐碩成果.本文就是利用變分法和臨界點(diǎn)理論等工具,證明了兩類哈密頓系統(tǒng)周期解和同宿解的存在性.本文主要分為以下兩章：第一章利用局部環(huán)繞定理,證明下列哈密頓系統(tǒng)：在更一般條件下,周期解的存在性.第二章利用推廣的環(huán)繞定理,證明哈密頓系統(tǒng)：(HS) z= JHz(t,z),在更弱的超線性條件下,無窮多同宿解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：哈密頓系統(tǒng) 變分法 臨界點(diǎn) 環(huán)繞定理 周期解 無窮多同宿解
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 周期解情形6-17
• 1.1 引言和準(zhǔn)備工作6-8
• 1.2 證明過程8-17
• 第二章 同宿解情形17-30
• 2.1 引言和準(zhǔn)備工作17-21
• 2.2 證明過程21-30
• 參考文獻(xiàn)30-34
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果34-35
• 致謝35

【參考文獻(xiàn)】

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1 ;Periodic Solutions of Nonautonomous Second Order Hamiltonian Systems[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2005年04期

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本文編號：787535