本文關(guān)鍵詞：小劑量藥物治療對于瘧疾抗藥性影響的建模研究

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【摘要】：傳染病在人們的日常生活中廣泛存在且嚴(yán)重影響著人們的生活,瘧疾與許多傳染病類似,在人體內(nèi)經(jīng)常以混合感染的狀態(tài)出現(xiàn)。本文主要考慮在混合感染狀態(tài)下,通過建立關(guān)于健康紅細(xì)胞、抗藥型瘧原蟲與易感型瘧原蟲之間相互作用的傳染病動力學(xué)模型,來研究抗藥型瘧原蟲與敏感型瘧原蟲共同競爭資源過程中數(shù)量的變化,以及施加少量的藥物對于瘧原蟲進(jìn)化的影響。對于模型的動力學(xué)性質(zhì)分析,首先計算出基本再生數(shù)0R,并給出無病平衡點、邊界平衡點、正平衡點的存在條件;其次分別對不同條件下存在的平衡點的穩(wěn)定性及分支分析,包括利用LaSalle不變原理證明當(dāng)0R小于1時瘧原蟲在無病平衡點0P處是全局漸近穩(wěn)定的,根據(jù)Routh-Hurwitz判別法證明邊界平衡點在一定條件下局部漸近穩(wěn)定,正平衡點是不穩(wěn)定的,利用中心流行定理和規(guī)范型方法證明系統(tǒng)存在不動點的超臨界分支;最后通過數(shù)值模擬對模型進(jìn)行仿真,并討論施加一定劑量的藥物對平衡點的存在性與穩(wěn)定性的影響。理論分析和數(shù)值計算表明,當(dāng)宿主體內(nèi)瘧原蟲出現(xiàn)混合感染狀態(tài)時,隨著時間的變化以及施加的藥量的變化,宿主體內(nèi)最終只有一種瘧原蟲存在,而不會出現(xiàn)抗藥型瘧原蟲和敏感型瘧原蟲共存的現(xiàn)象,并且適當(dāng)劑量的藥物治療在一定程度上會抑制抗藥性的出現(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】：混合感染 瘧疾 基本再生數(shù) 小劑量藥物治療
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 課題來源及研究目的和意義7-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析9-11
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 主要研究內(nèi)容11-12
• 第2章 混合感染模型的建立12-14
• 2.1 模型的建立12-13
• 2.2 本章小結(jié)13-14
• 第3章 模型的平衡點穩(wěn)定性及分支分析14-34
• 3.1 預(yù)備知識14-16
• 3.2 基本再生數(shù)0R16-23
• 3.3 無病平衡點0P的穩(wěn)定性分析23-25
• 3.4 邊界平衡點1P的穩(wěn)定性分析25-27
• 3.5 邊界平衡點2P的穩(wěn)定性分析27-28
• 3.6 正平衡點3P的穩(wěn)定性分析28-29
• 3.7 分支的存在性29-33
• 3.8 本章小結(jié)33-34
• 第4章 數(shù)值模擬和討論34-41
• 4.1 數(shù)值模擬34-38
• 4.2 討論38-41
• 結(jié)論41-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 致謝46

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本文編號：787221