本文關(guān)鍵詞：域F上多元多項式環(huán)的理想交和子模交

  更多相關(guān)文章： Gr(o|)bner基 簡約Gr(o|)bner基 合沖模 理想的交 子模的交

【摘要】：本文首先介紹了Grobner基的相關(guān)概念和性質(zhì),其次利用Grobner基給出了域F上多元多項式環(huán)A=F[x1,x2,…,xn]中兩個特殊理想交的結(jié)構(gòu).然后利用Grobner基計算合沖模的方法,將這一結(jié)果拓展到m維A-模Am之上,得到了兩個有限生成子模交的代數(shù)結(jié)構(gòu).本文結(jié)構(gòu)如下：第一章,介紹了域F上多元多項式環(huán)A:[x1,x2…,xn]中理想的Grobner基的定義和性質(zhì),A-模Am中子模的Grobner基的定義以及Grobner基與合沖模的關(guān)系.第二章,我們給出了A=F[x1,x2,…,xn]中兩個特殊理想交集的代數(shù)結(jié)構(gòu).第三章,我們首先給出了A-模Am中子模的Grobner基的一個判斷準則,其次利用Grobner基計算合沖模,將A中兩個特殊理想的交集的結(jié)論拓展到A-模Am之上,得到了兩個有限生成子模交集的代數(shù)結(jié)構(gòu).
【關(guān)鍵詞】：Gr(o|")bner基 簡約Gr(o|")bner基 合沖模 理想的交 子模的交
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-15
• 1.1 A=F[x_1,...,x_n]中理想的Grobner基的定義和性質(zhì)7-10
• 1.2 A-模A~m中子模的Grobner基的定義和性質(zhì)10-15
• 2 A=F[x_1,x_2,...,x_n]中兩個特殊理想的交集15-19
• 3 A-模Am中兩個特殊子模的交集19-33
• 3.1 A~m中子模的Grobner基的判斷準則19-21
• 3.2 A-模A~m中兩個特殊子模的交集21-33
• 4 結(jié)論與展望33-35
• 參考文獻35-37
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況37-39
• 致謝39-41

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本文編號：785184