本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的偶泛圈性和路覆蓋

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【摘要】：互連網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)圖,由含圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的圖設(shè)計(jì)出來(lái)的網(wǎng)絡(luò)通訊成本低,應(yīng)用范圍廣,因此圈嵌入一直是圖論和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn).泛圈性是圈嵌入的延伸,研究從圍長(zhǎng)到頂點(diǎn)個(gè)數(shù)任意長(zhǎng)度的圈嵌入.實(shí)際中網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)和鏈接都可能發(fā)生故障,因此容錯(cuò)泛圈性的研究具有極大實(shí)際意義.不相交路是指頂點(diǎn)不相交的路,圖的不相交路覆蓋要求不相交路包含圖中的所有點(diǎn).對(duì)應(yīng)到網(wǎng)絡(luò)上意味著網(wǎng)絡(luò)中所有頂點(diǎn)都可以參與并行路的數(shù)據(jù)路由.不相交路覆蓋的研究有利于網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)化利用,能夠應(yīng)用在編碼優(yōu)化、數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域.n-維超立方體Qn是并行處理和并行計(jì)算系統(tǒng)的首選結(jié)構(gòu),隨著信息科技的發(fā)展,人們對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的要求越來(lái)越高,許多超立方體的變形網(wǎng)絡(luò)如平衡超立方體、折疊超立方體等相繼被提出,它們具有許多優(yōu)于超立方體網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì).本文中結(jié)合數(shù)學(xué)歸納推理和分類(lèi)討論的方法,對(duì)超立方體和平衡超立方體分別進(jìn)行邊容錯(cuò)偶泛圈性和不相交路覆蓋的研究.論文組織結(jié)構(gòu)如下：第一章緒論中主要介紹了論文中用到的圖論基本概念以及圖的不相交路覆蓋、容錯(cuò)圈嵌入研究的相關(guān)背景知識(shí)和研究現(xiàn)狀.第二章中詳細(xì)介紹了論文中主要研究的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)：超立方體和平衡超立方體,分別給出了定義、相關(guān)概念以及與本論文相關(guān)的性質(zhì)結(jié)論.第三章中證明了超立方體Qn的容錯(cuò)偶泛圈性.設(shè)F是超立方體Qn(n≥6)的一個(gè)錯(cuò)誤邊集且|F|≤3n-7,如果滿(mǎn)足(1)Qn中每個(gè)點(diǎn)至少關(guān)聯(lián)兩條好邊和(2)Qn-F中既無(wú)f4-圈,也無(wú)f6-圈,則Qn中存在長(zhǎng)度為l的偶圈,其中l(wèi)是介于4到2n的任意偶數(shù).第四章中證明了平衡超立方體BHn的配對(duì)的3-不相交路覆蓋,證明當(dāng)n≥3時(shí),設(shè)源點(diǎn)集S(?)B和匯點(diǎn)集T(?)W,則BHn中存在以S∪T為端點(diǎn)集的3-不相交路覆蓋,其中B和W是BHn中黑點(diǎn)集和白點(diǎn)集.這一結(jié)論推廣了Cheng等在[Applied Mathematics and Computation,2014,242:127-142]中給出的BHn中的配對(duì)的2-不相交路覆蓋的結(jié)果.第五章結(jié)束語(yǔ)對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié),并給出了進(jìn)一步的研究方向.
【關(guān)鍵詞】：超立方體 平衡超立方體 不相交路覆蓋 容錯(cuò)性 偶泛圈性
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 緒論10-16
• 1 研究背景和意義10-11
• 2 基本概念和預(yù)備知識(shí)11-13
• 3 研究現(xiàn)狀13-16
• 第二章 超立方體及平衡超立方體定義及性質(zhì)16-22
• 1 超立方體16-19
• 2 平衡超立方體19-22
• 第三章 超立方體的邊容錯(cuò)偶泛圈性22-39
• 1 預(yù)備引理證明22-23
• 2 超立方體中存在3n-7條錯(cuò)誤邊時(shí)的邊容錯(cuò)偶泛圈性23-39
• 第四章 平衡超立方體的不相交路覆蓋39-50
• 1 預(yù)備引理證明39-40
• 2 平衡超立方體中配對(duì)的3-不相交路覆蓋40-50
• 第五章 結(jié)束語(yǔ)50-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 附錄55-63
• 作者簡(jiǎn)歷63-65
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集65

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本文編號(hào)：785107