本文關(guān)鍵詞：分次Cartan型李代數(shù)元素的中心化子

  更多相關(guān)文章： 自同構(gòu)群 元素的軌道 Cartan型李代數(shù) 中心化子 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型

【摘要】：在特征是0的代數(shù)閉域的情況下,半單李代數(shù)的Cartan子代數(shù)即為極大環(huán)面子代數(shù),是交換的,并且是某個正則元素的中心化子,由此可見知道元素的中心化子的重要性.舒斌與姚裕豐在Witt代數(shù)W1的冪零軌道一文中通過對自同構(gòu)群的詳細(xì)考察得到冪零軌道分解,之后姚裕豐,常浩在Witt代數(shù)的冪零交換簇中利用此結(jié)果計算了冪零導(dǎo)子的中心化子作為其中心結(jié)果的重要引理,一般元素的中心化子是難以刻畫的,這是由于Cartan型李代數(shù)的自同構(gòu)群非常復(fù)雜,這在他們的相關(guān)文中已提到.本文在以上文章的基礎(chǔ)上得到了Witt代數(shù)的非冪零的元素的中心化子,0次導(dǎo)子在0次部分中的中心化子,以及某些非齊次導(dǎo)子的中心化子等若干結(jié)果,還有維數(shù)較低的情形下的元素的中心化子,哈密頓代數(shù)的某些元素的中心化子,即要在不能期望得到一般性結(jié)論下,去考慮單項式的,特殊的一些元素的中心化子.
【關(guān)鍵詞】：自同構(gòu)群 元素的軌道 Cartan型李代數(shù) 中心化子 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 1 引言9-12
• 2 基礎(chǔ)知識12-23
• 2.1 Cartan型李代數(shù)12-19
• 2.2 Witt代數(shù)W_1的性質(zhì)19-23
• 3 中心化子的性質(zhì)23-25
• 4 Witt代數(shù)W(n；m)的元素的中心化子25-32
• 4.1 Witt代數(shù)W(1；1)的非冪零的元素的中心化子25-29
• 4.2 廣義Jacobson-Witt代數(shù)W(n；m)的單項式x_iD_i的中心化子及維數(shù)29
• 4.3 低維的W(2；1)的元素的中心化子29-32
• 5 0次元素在0次部分中的中心化子32-35
• 6 哈密頓代數(shù)H(n；m)的特殊的元素的中心化子35-36
• 7 Cartan型李代數(shù)的一些特殊的自同構(gòu).36-41
• 7.1 對稱群S_n誘導(dǎo)的作用36-39
• 7.2 W(n；m)_([-1])的可逆線性映射自同構(gòu)的擴張39-41
• 8 一些簡單應(yīng)用41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 致謝45

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本文編號：783188