本文關(guān)鍵詞：關(guān)于兩類遞推關(guān)系的求解與應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： Abel引理 q-WZ函數(shù)方程 遞推關(guān)系 生成函數(shù) q-級(jí)數(shù) t-系數(shù)法 q-階乘函數(shù)q-算子 冪級(jí)數(shù)

【摘要】：本文主要圍繞兩類遞推關(guān)系以及相應(yīng)的WZ方程展開討論.主要內(nèi)容由如下兩部分組成.第一章主要是討論形如的遞推關(guān)系,其中F(n,k)可以分解成兩個(gè)函數(shù)A(n,κ)與B(n,κ)之積,而序列{A(n,k)}n≥k≥0與{B(n,k)}n≥k≥0同時(shí)滿足較好的遞推關(guān)系.本章最后部分也討論了所得結(jié)果在證明一般的組合恒等式方面的應(yīng)用.第二章主要研究與q-導(dǎo)數(shù)算子密切相關(guān)的如下形式的函數(shù)方程的求解方法.同時(shí)證明了該函數(shù)方程的解在超幾何級(jí)數(shù)意義上是唯一的.所得結(jié)論是有價(jià)值的,因?yàn)樗奶亟庖驯蛔C明在建立超幾何級(jí)數(shù)變換與求和公式方面起著關(guān)鍵作用.
【關(guān)鍵詞】：Abel引理 q-WZ函數(shù)方程 遞推關(guān)系 生成函數(shù) q-級(jí)數(shù) t-系數(shù)法 q-階乘函數(shù)q-算子 冪級(jí)數(shù)
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O173;O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 一類二元序列的遞推關(guān)系組的求解及其應(yīng)用7-25
• 1.1 引言7
• 1.2 主要問題與結(jié)果7-12
• 1.3 遞推關(guān)系組的應(yīng)用12-24
• 1.3.1 應(yīng)用之一：經(jīng)典組合恒等式的證明14-19
• 1.3.2 應(yīng)用之二：q-級(jí)數(shù)恒等式的證明19-24
• 1.4 一點(diǎn)總結(jié)24-25
• 第二章 q-算子方程解的唯一性25-40
• 2.1 q-導(dǎo)數(shù)算子25-27
• 2.2 q-WZ方程的一般解27-29
• 2.3 q-WZ方程誘導(dǎo)出的算子方程29-33
• 2.4 q-算子方程解的唯一性33-40
• 參考文獻(xiàn)40-42
• 致謝42-43

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號(hào)：782689