本文關鍵詞：兩個投影算子組合的廣義逆

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【摘要】：本文主要研究了兩個投影算子組合k l k laA+bB+cA B的廣義逆,從特殊投影算子和廣義逆所滿足的條件出發(fā),得到用投影算子本身表示的廣義逆計算公式.在廣義投影算子組合的廣義逆計算中,利用廣義投影算子酉相似于一個對角矩陣,進而得到它們組合的廣義逆計算公式.并利用廣義逆的計算公式得到一些廣義投影算子組合k l k laA+bB+cA B仍是廣義投影算子的條件.類比廣義投影算子廣義逆的計算公式,結合超廣義投影算子的性質,得到超廣義投影算子組合廣義逆的計算公式以及投影算子組合k l k laA+bB+cA B為超廣義投影算子的條件.在計算滿足特殊條件2(PQ)=PQ的投影算子組合1 2 3 1 2 3 4a P+a PQ+a PQP+b Q+b QP+b QPQ+b QPQP的可逆性及逆的表達式時,充分利用冪等矩陣的性質,并根據(jù)系數(shù)和所滿足條件的不同,得到一些投影算子組合可逆的等價條件.
【關鍵詞】：投影算子 廣義投影算子 超廣義投影算子 廣義逆
【學位授予單位】：湖北師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 引言7-8
• 1.2 本文主要結果8-9
• 1.3 預備知識9-12
• 第二章 兩個相乘可交換的廣義投影算子和超廣義投影算子的廣義逆及組合保持性質的條件12-26
• 2.1 兩個相乘可交換的廣義投影算子線性組合的M ?P逆及其證明12-19
• 2.2 兩個相乘可交換的超廣義投影算子線性組合的廣義逆及其證明19-23
• 2.3 廣義投影算子組合是廣義投影算子和超廣義投影算子的條件23-24
• 2.4 超廣義投影算子組合是超廣義投影算子的條件24-26
• 第三章 兩個投影算子特殊組合的可逆性及逆的表達式26-33
• 3.1 兩個投影算子特殊組合的可逆性26-30
• 3.2 兩個投影算子特殊組合逆的表達式30-33
• 致謝33-34
• 參考文獻34-38
• 附錄38
• 附錄I 攻讀學位期間發(fā)表論文目錄3

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本文編號：781916