幾類中立型時滯微分方程的振動性
發(fā)布時間:2017-09-03 01:05
本文關(guān)鍵詞:幾類中立型時滯微分方程的振動性
更多相關(guān)文章: 中立型時滯微分方程 振動性 廣義Riccati變換
【摘要】:在時滯微分方程定性理論研究中,振動性理論具有重要的實際意義及研究價值.此外,中立型時滯微分方程在自然科學(xué)和社會科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,如醫(yī)學(xué)、傳染病學(xué)和遺傳問題,以及在諸如種群數(shù)量變化規(guī)律等實際生活問題都出現(xiàn)了大量的數(shù)學(xué)模型.因此,對中立型時滯微分方程振動性的研究顯得尤為重要.本文主要討論了三類中立型時滯微分方程的振動性.第一章,先介紹了中立型時滯微分方程振動性的研究意義和研究背景,然后介紹了本文的主要研究內(nèi)容.第二章,考慮了一類具正負系數(shù)和多個變時滯的二階中立型微分方程的振動性.利用廣義Riccati變換,得到了該方程振動的幾個充分條件.第三章,討論了一類廣泛的具正負系數(shù)的三階中立型時滯微分方程的振動性,推廣了已有文獻中的一些相應(yīng)結(jié)論.第四章,研究了一類具有分布時滯的三階中立型微分方程的振動性.運用廣義Riccati變換和Hardy不等式方法,得到了有關(guān)該方程振動的幾個充分條件.
【關(guān)鍵詞】:中立型時滯微分方程 振動性 廣義Riccati變換
【學(xué)位授予單位】:山西大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號】:O175
【目錄】:
- 中文摘要6-7
- Abstract7-8
- 第一章 緒論8-10
- 第二章 具正負系數(shù)的二階中立型時滯微分方程的振動性10-16
- §2.1 引言10-11
- §2.2 預(yù)備知識11-12
- §2.3 主要結(jié)果及其證明12-16
- 第三章 具正負系數(shù)的三階中立型時滯微分方程的振動性16-24
- §3.1 引言16-17
- §3.2 主要結(jié)果及其證明17-24
- 第四章 一類具有分布時滯的三階中立型微分方程的振動性24-36
- §4.1 引言24-25
- §4.2 預(yù)備知識25-29
- §4.3 主要結(jié)果及其證明29-36
- 參考文獻36-39
- 研究成果39-40
- 致謝40-41
- 個人簡況及聯(lián)系方式41-42
- 承諾書42-43
【參考文獻】
中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條
1 ;OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF NEUTRAL TYPE[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2001年02期
,本文編號:781926
本文鏈接:http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/781926.html
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