本文關(guān)鍵詞：有限集合上的拓撲數(shù)

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【摘要】：本文主要研究了n元集合上的拓撲個數(shù)T(n)和T_0拓撲個數(shù)T_0(n)的一些性質(zhì).我們首先證明了T(n)模2的周期性,即T(n)的奇偶性.利用σ-代數(shù)和集合的劃分之間的對應(yīng)關(guān)系我們得到了然后我們定義了一種拓撲并用C(n)表示它在n元集合上的個數(shù).我們得到了T(n),C(n)和集合上的σ-代數(shù)的個數(shù)B(n)之間的一個遞推關(guān)系式:在第一節(jié)中我們回顧了相關(guān)問題的研究情況,第二節(jié)中我們補充了一些必要的預(yù)備知識,第三節(jié)中我們對上述兩個結(jié)果進行了證明,在附錄中我們給出了對T(n)和T_0(n)模素數(shù)p的冪進行計算得到的一些結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：有限集合 拓撲個數(shù) 奇偶性 σ-代數(shù)
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O144
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 問題背景7
• 1.2 研究進展7-10
• 1.3 國內(nèi)相關(guān)研究10
• 1.4 本文結(jié)果10-12
• 2 預(yù)備知識12-14
• 3 主要定理及證明14-18
• 3.1 定理陳述14
• 3.2 定理 3.1 的證明14-17
• 3.3 定理 3.2 的證明17-18
• 4 待繼續(xù)研究問題18-19
• 參考文獻19-23
• 致謝23-24
• 附錄24-29

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 洪楠坤;有限集合上的拓撲數(shù)[D];蘇州大學(xué);2016年

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