發(fā)布時(shí)間：2017-09-02 23:14

  本文關(guān)鍵詞：給定直徑的樹Wiener指數(shù)研究

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【摘要】：Wiener指數(shù)在1947年由化學(xué)家Harold Wiener提出,之后作為量子化學(xué)研究中重要拓?fù)渲笖?shù)。圖論在研究Wiener指數(shù)問題有重要應(yīng)用。Sujuan Wang等在2008年中證明:在給定階數(shù)n,直徑d的所有樹中,型如一條最長路P(長度為d),且其它點(diǎn)均連在P的同一中心上的樹T,其Wiener指數(shù)最小。Wagner等在2006年推導(dǎo):階數(shù)為n,直徑d?4的樹Wiener指數(shù)一般表達(dá)式;并且證明最大值為22n?2n n?n?o(n)本篇論文利用移接變形給出階樹為n,直徑n?4?d?n?2的樹,取得最大Wiener指數(shù)的樹的極圖;其次給出直徑為5的樹Wiener指數(shù)一般表達(dá)式,并求證達(dá)到最大值時(shí)極圖的若干性質(zhì);利用拉格朗日對上式優(yōu)化分析,得到直徑為5的樹Wiener指數(shù)上界;最后根據(jù)上述結(jié)論和性質(zhì),利用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算,給出階數(shù)為n?n?40?,直徑為5的樹,取得最大Wiener指數(shù)的樹的極圖,且極圖唯一。
【關(guān)鍵詞】：樹 階數(shù) 直徑 Wiener指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 Wiener指數(shù)的由來9
• 1.2 圖論的基本概念和術(shù)語9-10
• 1.3 樹的Wiener指數(shù)研究現(xiàn)狀10-12
• 1.4 相關(guān)結(jié)論12-15
• 1.5 論文的主要內(nèi)容與章節(jié)安排15-17
• 第二章 給定直徑的樹WIENER指數(shù)17-31
• 2.1 相關(guān)概念17-20
• 2.2 給定階數(shù)為n，直徑為d樹Wiener指數(shù)最大值20-30
• 2.2.1 給定階樹為n，，直徑n -4 ￡d ￡n -3 樹Wiener指數(shù)最大值20-23
• 2.2.2 給定階樹為n，直徑d =5樹Wiener指數(shù)的最大值23-30
• 2.3 本章小結(jié)30-31
• 第三章 基于優(yōu)化方法WIENER指數(shù)的最值分析31-38
• 3.1 相關(guān)知識31-32
• 3.1.1 拉格朗日乘子法31-32
• 3.2 基于拉格朗日乘子法的Wiener最大值分析32-36
• 3.2.1 基于d=5 的樹Wiener指數(shù)的一般表達(dá)式分析32-33
• 3.2.2 基于d=5 的樹Wiener指數(shù)的變形表達(dá)式分析33-36
• 3.3 本章小結(jié)36-38
• 第四章 結(jié)論和展望38-47
• 4.1 計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算Wiener指數(shù)最值和極圖38-45
• 4.2 猜想與展望45-47
• 參考文獻(xiàn)47-50
• 附錄一50-54
• 附錄二54-57
• 致謝57

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;Exact Rates of Convergence of Functional Limit Theorems for Csorgo-Revesz Increments of a Wiener Process[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2002年04期

2 陳廣貴,房艮孫;多元Paley-Wiener空間的離散性(英文)[J];四川工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2003年S2期

3 ;Receiver Function Estimated by Wiener Filtering[J];Earthquake Research in China;2003年04期

4 ;Reforming of Wiener Index[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2004年01期

5 鄧自立;時(shí)域Wiener狀態(tài)濾波新方法[J];控制理論與應(yīng)用;2004年03期

6 馮惠英;;具有最小的Wiener-Hosoya index的樹[J];南平師專學(xué)報(bào);2006年02期

7 湯自凱;;直鏈苯撐圖的一般Wiener指數(shù)[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

8 馮惠英;錢建國;;具有最大Wiener-Hosoya指標(biāo)的樹[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

9 林曉霞;;粘貼運(yùn)算下圖的Wiener多項(xiàng)式[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

10 陳婭紅;;樹變形下的Wiener指標(biāo)[J];麗水學(xué)院學(xué)報(bào);2009年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 M.Mansouri;H.Tolouei;M.Aliyari Shoorehdeli;;Identification of Hammerstein-Wiener ARMAX Systems Using Extended Kalman Filter[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference（CCDC）[C];2011年

2 ;FIR Reduced Rank Wiener Filter[A];第二十四屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2005年

3 ;Recursive Identification of Wiener Systems with Nonparametric Nonlinearity[A];第二十四屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2005年

4 宋其江;陳翰馥;;帶內(nèi)部噪聲的Wiener系統(tǒng)的辨識[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

5 ;Recursive Identification of Wiener Systems with General Inputs[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

6 ;PSO and RBF Network-Based Wiener Model and Its Application to System Identification[A];第24屆中國控制與決策會議論文集[C];2012年

7 ;Recursive Identification for Wiener-Hammerstein System[A];中國自動化學(xué)會控制理論專業(yè)委員會C卷[C];2011年

8 ;Identification of Wiener Models with Binary-Valued Output Observations[A];第25屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2006年

9 ;Subspace Identification for Wiener Systems with General Nonlinearity[A];中國自動化學(xué)會控制理論專業(yè)委員會A卷[C];2011年

10 Xiaoying Deng;Yong Luo;;Random Noise Attenuation Based on Support Vector Regression and Adaptive Wiener Filtering[A];proceedings of 2010 3rd International Conference on Computer and Electrical Engineering (ICCEE 2010 no.1)[C];2012年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王小林;基于非線性Wiener過程的產(chǎn)品退化建模與剩余壽命預(yù)測研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2014年

2 徐守軍;圖的Wiener指標(biāo)與Hosoya多項(xiàng)式[D];蘭州大學(xué);2007年

3 周林成;Wiener非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識方法研究[D];江南大學(xué);2014年

4 任燕燕;基于智能計(jì)算的非線性系統(tǒng)辨識算法研究及其應(yīng)用[D];華北電力大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 胡容維;圖的互補(bǔ)Wiener數(shù)與超-Wiener指標(biāo)[D];新疆大學(xué);2011年

2 牛志勇;關(guān)于圖的Wiener指標(biāo)若干問題的研究[D];上海交通大學(xué);2007年

3 宋夢華;樹的Wiener指標(biāo)的若干極值問題和二部Wiener向量[D];集美大學(xué);2015年

4 趙雯雯;若干圖類的類Wiener指標(biāo)研究[D];大連海事大學(xué);2015年

5 胡文潔;給定直徑的樹Wiener指數(shù)研究[D];上海交通大學(xué);2015年

6 宋麗麗;樹的Wiener指數(shù)與子樹計(jì)數(shù)的研究[D];大連海事大學(xué);2008年

7 周健;關(guān)于圖的Wiener指標(biāo)的研究[D];青海師范大學(xué);2009年

8 蔡華;圖的邊平均Wiener指標(biāo)[D];新疆大學(xué);2009年

9 楊光;一些圖類的保Wiener指數(shù)的樹[D];安徽大學(xué);2010年

10 陳婭紅;Wiener指數(shù)相關(guān)問題研究[D];上海交通大學(xué);2010年

本文編號：781455