本文關(guān)鍵詞：AR（1）模型中自回歸系數(shù)的有限樣本統(tǒng)計(jì)推斷

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【摘要】：本文詳盡地探討了一階自回歸模型(AR(1)模型)中自回歸系數(shù)的有限樣本統(tǒng)計(jì)推斷問題.本文包含兩部分內(nèi)容.前一部分首先對(duì)于帶正態(tài)白噪聲的AR(1)模型,構(gòu)造了模型中自回歸系數(shù)的精確置信域(無論AR(1)序列的均值已知或未知),據(jù)此研究了關(guān)于自回歸系數(shù)的簡單檢驗(yàn)問題.其次,本文依據(jù)似然比檢驗(yàn)方法建立了模型中自回歸系數(shù)的漸近置信域.最后,在覆蓋率意義下對(duì)以上兩種置信域進(jìn)行了比較(通過Monte Carlo方法).結(jié)果表明了,在有限樣本場(chǎng)合下,本文所提出的精確置信域是優(yōu)于基于似然比檢驗(yàn)方法得到的漸近置信域.后一部分對(duì)帶正態(tài)白噪聲的AR(1)模型中未知參數(shù)極大似然估計(jì)的存在性及唯一性進(jìn)行了研究.所得結(jié)論說明了,無論AR(1)序列的均值已知還是未知,模型中參數(shù)極大似然估計(jì)均以概率為1地存在并且唯一,且自回歸系數(shù)的極大似然估計(jì)的分布僅依賴于其本身.所用方法可以方便地給出自回歸系數(shù)的極大似然估計(jì)分布函數(shù)的解析表達(dá)式,據(jù)之通過Monte Carlo方法可繪制其圖像.
【關(guān)鍵詞】：AR(1)模型 自回歸系數(shù) 似然比檢驗(yàn) 覆蓋率 精確置信域 漸近置信域 極大似然估計(jì) 存在唯一性
【學(xué)位授予單位】：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-9
• 第一節(jié) 選題依據(jù)6
• 第二節(jié) 研究現(xiàn)狀6-8
• 一、國外文獻(xiàn)研究情況6-7
• 二、國內(nèi)文獻(xiàn)研究情況7-8
• 第三節(jié) 文章創(chuàng)新之處及研究方法概述8-9
• 一、文章創(chuàng)新之處8
• 二、文章研究方法概述8-9
• 第二章 AR(1)模型的自回歸系數(shù)置信域的確定9-27
• 第一節(jié) 精確置信域的確定9-16
• 一、模型介紹9
• 二、所提出方法的檢驗(yàn)和應(yīng)用9-11
• 三、所提出方法的推廣11-16
• 第二節(jié) 基于似然比檢驗(yàn)的漸近置信域的確定16-20
• 第三節(jié) 基于蒙特卡洛方法的不同檢驗(yàn)方法下的結(jié)果比較20-27
• 第三章 正態(tài)AR(1)模型極大似然估計(jì)的存在性和唯一性27-38
• 第一節(jié) 均值已知時(shí)AR(1)模型的極大似然估計(jì)29-32
• 第二節(jié) 均值未知時(shí)AR(1)模型的極大似然估計(jì)32-38
• 第四章 結(jié)論及未來展望38-39
• 第一節(jié) 文章的結(jié)論38
• 第二節(jié) 未來展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 附錄42-52
• 致謝52-53
• 在讀期間完成的科研成果53

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：781139