本文關(guān)鍵詞：脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法

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【摘要】：本文提出目前一種較新型的hp-版本的譜配置方法,用來研究脈沖微分方程,從而分析其收斂性,證明其具有譜精度.在現(xiàn)實生活中的不同領(lǐng)域可發(fā)現(xiàn)含有脈沖現(xiàn)象的脈沖微分方程的數(shù)學模型,比如經(jīng)濟學、生物學、物理學、醫(yī)學等.本文首先對國內(nèi)外研究的脈沖微分方程的現(xiàn)狀進行闡述,同時粗略地對微分方程初值問題的譜方法進行描述；其次提出脈沖微分方程的Legendre-Gauss-Radau譜配置方案,進而分析其誤差,證明Legendre-Gauss-Radau譜配置方法具有譜精度；再次構(gòu)造出脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方案,相應(yīng)地分析其收斂性,也證明hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法具有譜精度；最后,我們給出相應(yīng)的數(shù)值算例來驗證本文所得結(jié)果的正確性.
【關(guān)鍵詞】：脈沖微分方程 Legendre-Gauss-Radau譜配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法 誤差分析
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-5
• 符號說明5-6
• 第1章 緒論6-13
• 1.1 課題研究背景6-7
• 1.2 脈沖微分方程的研究現(xiàn)狀7-10
• 1.3 微分方程初值問題的譜方法簡介10-11
• 1.4 本文的主要工作11-13
• 第2章 脈沖微分方程的Legendre-Gauss-Radau譜配置方法13-24
• 2.1 Legendre-Gauss-Radau譜配置方案13-16
• 2.2 Legendre-Gauss-Radau譜配置方法的誤差分析16-23
• 2.3 本章小結(jié)23-24
• 第3章 脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法24-35
• 3.1 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方案24-26
• 3.2 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法的誤差分析26-34
• 3.3 本章小結(jié)34-35
• 第4章 數(shù)值實驗35-38
• 4.1 數(shù)值算例35-37
• 4.2 本章小結(jié)37-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻39-45
• 致謝45-46
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文46-47

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本文編號：781134