本文關(guān)鍵詞：狀態(tài)依賴時(shí)滯多神經(jīng)元遞歸抑制環(huán)模型的動(dòng)力學(xué)

  更多相關(guān)文章： 狀態(tài)依賴時(shí)滯 遞歸抑制環(huán) 周期模式 共存現(xiàn)象

【摘要】：在神經(jīng)生物學(xué)中,研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為與神經(jīng)元的發(fā)放規(guī)律是人們揭示大腦神秘功能的重要手段,然而神經(jīng)元之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的,遞歸抑制環(huán)只是其中一種比較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu).在國家自然科學(xué)基金“狀態(tài)依賴時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制”(No.11372282)的資助下,本文在二神經(jīng)元和三神經(jīng)元的遞歸抑制環(huán)模型動(dòng)力學(xué)研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究四神經(jīng)元和五神經(jīng)元的遞歸抑制環(huán)模型的動(dòng)力學(xué).本文研究了四神經(jīng)元與五神經(jīng)元的遞歸抑制環(huán)模型的動(dòng)力學(xué).由于神經(jīng)元之間的距離,軸突傳導(dǎo)時(shí)間和放大器的有限的開關(guān)速度,傳輸時(shí)滯是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的固有性質(zhì).突觸時(shí)滯,抑制反饋,發(fā)放過程和絕對(duì)不應(yīng)期的相互作用可以產(chǎn)生大量的周期模式.通過引入附加傳輸時(shí)滯,我們可以把抑制性突觸后電位當(dāng)作第一個(gè)興奮神經(jīng)元E1的自我反饋,從而集中研究E1的周期模式,附加傳輸時(shí)滯依賴于周期模式的每個(gè)基礎(chǔ)振蕩.我們將E1的周期模式分為四類,也得到四類周期模式的一些理論結(jié)果,并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證周期模式的存在性.結(jié)果表明：當(dāng)突觸時(shí)滯改變時(shí),可以得到大量穩(wěn)定周期解,并有多周期解共存現(xiàn)象.隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加,相應(yīng)的系統(tǒng)的周期模式增加,突觸時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的作用更加明顯.因此多個(gè)神經(jīng)元的系統(tǒng)呈現(xiàn)出更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué).
【關(guān)鍵詞】：狀態(tài)依賴時(shí)滯 遞歸抑制環(huán) 周期模式 共存現(xiàn)象
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 預(yù)備知識(shí)8-14
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 一些神經(jīng)生物學(xué)的基本概念10-14
• 第二章 四神經(jīng)元遞歸抑制環(huán)模型和基礎(chǔ)振蕩模式14-20
• 2.1 累積-發(fā)放模型14-17
• 2.2 基礎(chǔ)振蕩模式17-20
• 第三章 四神經(jīng)元遞歸抑制環(huán)的時(shí)滯和E_1周期模式20-24
• 3.1 模型的時(shí)滯20-21
• 3.2 E_1的周期模式分類21-24
• 第四章 四神經(jīng)元遞歸抑制環(huán)中神經(jīng)元E_1的周期模式24-37
• 4.1 僅含W_u-振蕩和W_d-振蕩的周期模式24-29
• 4.2 自抑制周期模式29-32
• 4.3 最近鄰抑制周期模式32-36
• 4.4 遠(yuǎn)范圍抑制周期模式36-37
• 第五章 五神經(jīng)元遞歸抑制環(huán)模型和數(shù)值模擬37-47
• 5.1 五神經(jīng)元遞歸抑制環(huán)模型37-38
• 5.2 數(shù)值模擬38-47
• 第六章 結(jié)論與展望47-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 致謝51

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