本文關(guān)鍵詞：分位點(diǎn)學(xué)習(xí)及其相關(guān)問題

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【摘要】：分位點(diǎn)回歸學(xué)習(xí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的研究領(lǐng)域之一,最初是由Koenker和Hallock提出,目的是為了估計(jì)條件分位點(diǎn)函數(shù)fρ,T現(xiàn)有的文獻(xiàn)主要采用再生核Hillbert空間作為假設(shè)空間(核為Mercer核),這促使我們把系數(shù)正則化的思想引入分位點(diǎn)回歸學(xué)習(xí)。所謂系數(shù)正則化,即是對(duì)廣義核函數(shù)(連續(xù)、有界的二元函數(shù)),通過樣本點(diǎn)得到算法的假設(shè)空間,進(jìn)而利用該假設(shè)空間中函數(shù)的線性展開的系數(shù)構(gòu)造懲罰項(xiàng)。本文具體研究基于(?)2、(?)1、(?)Q(1≤Q≤2)范數(shù)的分位點(diǎn)系數(shù)正則化學(xué)習(xí)算法。我們利用積分算子的技巧,通過引入正則化函數(shù)fλ和屬于假設(shè)空間的函數(shù)fz,λ對(duì)誤差進(jìn)行分解,將之分成三部分,即逼近誤差,假設(shè)誤差,樣本誤差。采用覆蓋數(shù)的方法以及算子范數(shù)的估計(jì),對(duì)上述誤差項(xiàng)分別進(jìn)行估計(jì),得到算法的誤差界與學(xué)習(xí)速率。本文的內(nèi)容分為如下幾部分：第一章主要介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展歷史和基本框架。第二章介紹正則化回歸學(xué)習(xí),首先說明了正則化的基本思想,繼而給出核正則化算法和系數(shù)正則化算法的研究現(xiàn)狀。第三章介紹了分位點(diǎn)回歸學(xué)習(xí)問題及其研究現(xiàn)狀,這一章主要研究基于(?)2、(?)1、(?)Q(1≤Q≤2)范數(shù)的分位點(diǎn)系數(shù)正則化學(xué)習(xí)算法,利用積分算子與誤差迭代技巧,推導(dǎo)出算法的誤差界與學(xué)習(xí)速率。第四章總結(jié)目前已完成的工作,給出下一步工作的計(jì)劃。
【關(guān)鍵詞】：統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論 分位點(diǎn)回歸學(xué)習(xí) 系數(shù)正則化 誤差界 學(xué)習(xí)速率
【學(xué)位授予單位】：濟(jì)南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第一章 緒論10-14
• 1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論10
• 1.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基本框架10-12
• 1.3 基于核的學(xué)習(xí)算法12-14
• 第二章 正則化回歸學(xué)習(xí)14-18
• 2.1 正則化算法14
• 2.2 核正則化回歸學(xué)習(xí)14-15
• 2.3 系數(shù)正則化算法15-18
• 第三章 分位點(diǎn)回歸學(xué)習(xí)18-62
• 3.1 分位點(diǎn)學(xué)習(xí)問題18-19
• 3.2 基于(?)2范數(shù)的分位點(diǎn)系數(shù)正則化學(xué)習(xí)算法的一致性分析19-36
• 3.2.1 誤差分解22-25
• 3.2.2 假設(shè)誤差25-27
• 3.2.3 樣本誤差27-31
• 3.2.4 誤差界和學(xué)習(xí)速率31-36
• 3.3 基于(?)1范數(shù)的分位點(diǎn)系數(shù)正則化學(xué)習(xí)算法的一致性分析36-48
• 3.3.1 誤差分解37-40
• 3.3.2 假設(shè)誤差40-41
• 3.3.3 樣本誤差41-43
• 3.3.4 誤差界和學(xué)習(xí)速率43-48
• 3.4 基于(?)Q范數(shù)的分位點(diǎn)系數(shù)正則化學(xué)習(xí)算法的一致性分析48-62
• 3.4.1 誤差分解49-51
• 3.4.2 假設(shè)誤差51-53
• 3.4.3 樣本誤差53-56
• 3.4.4 誤差界和學(xué)習(xí)速率56-62
• 第四章 結(jié)論與展望62-64
• 4.1 總結(jié)與創(chuàng)新點(diǎn)62
• 4.2 展望62-64
• 參考文獻(xiàn)64-70
• 致謝70-72
• 附錄72-73

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：778321