本文關鍵詞：弱J-Clean與單位J-Clean環(huán)研究

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【摘要】：本篇碩士論文主要由J-clean環(huán)出發(fā),將J-clean環(huán)進行了拓展,進而對J-clean環(huán)的性質(zhì)進行了進一步的探究.對J-clean環(huán)與相關環(huán)(例如clean環(huán)等)的關系進行了更加細致的探索,獲得了二類新環(huán)的刻畫.本論文的創(chuàng)新性工作主要包括：(1)將J-clean環(huán)推廣到弱J-clean環(huán)上,進而研究了環(huán)的弱J-clean性質(zhì)；(2)將J-clean環(huán)推廣到unit J-clean環(huán)上,給出了unit J-clean環(huán)的特征刻畫.通過上述研究我們也得到了J-clean環(huán)及其相關環(huán)的新結(jié)構(gòu).本文包括以下幾個部分：第一部分：介紹J-clean環(huán)類的提出背景,發(fā)展歷程以及本文的主要研究工作.第二部分：介紹本文涉及的基本定義,以及相關的重要結(jié)論.第三部分：引入弱J-clean環(huán),將J-clean環(huán)的結(jié)構(gòu)推廣到了弱J-clean環(huán)上.研究了弱J-clean環(huán)的各種性質(zhì)；弱J-clean環(huán)與相關環(huán)的關系以及弱J-clean與相關環(huán)等價時需要滿足的條件.第四部分：引入了unit J-clean環(huán),將J-clean環(huán)的結(jié)果推廣到unit J-clean環(huán)上;證明了每個J-clean環(huán)是unit J-clean環(huán)；每個unit J-clean環(huán)是unit clean環(huán)；每個2-good環(huán)是unit clean環(huán)等大量有用的性質(zhì),得到了unit J-clean環(huán)的提升特征.最后,提出與本文有關的進一步的研究問題.
【關鍵詞】：Clean環(huán) J-clean環(huán) 弱J-clean環(huán) Unit J-clean環(huán) Jacobson根
【學位授予單位】：杭州師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 引言9-12
• 第二章 預備知識12-17
• 2.1 基本定義12-15
• 2.2 常用結(jié)論15-17
• 第三章 弱J-Clean環(huán)17-29
• 3.1 弱J-Clean環(huán)的性質(zhì)17-22
• 3.2 相關環(huán)弱J-Clean性22-29
• 第四章 Unit J-Clean環(huán)29-40
• 4.1 Unit J-Clean環(huán)的結(jié)構(gòu)29-36
• 4.2 環(huán)擴張問題36-40
• 第五章 總結(jié)與展望40-42
• 參考文獻42-44
• 簡歷44

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1 李興生,何，

本文編號：777961