本文關(guān)鍵詞：關(guān)于行為NOD隨機變量陣列加權(quán)和的完全收斂性的研究

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【摘要】：概率論是從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科,其在管理、自然、技術(shù)和社會科學(xué)中均具有重要意義.自上個世紀30代以來,發(fā)展十分迅速,而且不斷涌現(xiàn)新的分支學(xué)科.概率極限理論就是其中主要分支之一,概率極限理論在概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科中有著非常重要的理論基礎(chǔ).近年來：極限理論的研究方向主要是對獨立性的限制進行削弱,使其更具有實際價值,相依序列的極限理論在滲透性理論,復(fù)雜性系統(tǒng)等方面都有著重要的應(yīng)用.許多概率統(tǒng)計學(xué)家相繼提出并討論了各種相依序列的收斂性質(zhì).20世紀80年代Joag-Dev與Proschan提出了NOD隨機序列的概念,隨后在這方面就得到了許多與獨立隨機變量序列相類似的結(jié)論.這些結(jié)果對隨機過程的研究有著特殊的意義.本文主要研究了NOD (negatively orthant dependent)隨機變量序列的矩不等式和Kolmogorov型不等式,以及行為NOD隨機變量陣列加權(quán)和的完全收斂性,內(nèi)容主要包括以下三章：第一章介紹了論文的研究背景,本文中要研究的NOD隨機變量序列的定義,以及隨機變量序列完全收斂性的概念.同時,建立了一些NOD隨機變量序列的概率和矩不等式.在第二章中,我們利用截尾法和NOD隨機變量序列矩不等式,得到了行為NOD隨機變量陣列加權(quán)和的完全收斂性的充分條件.完善了Kuczmaszewska定理1.5的結(jié)論.同時,從我們的結(jié)果可以看出Kuczmaszewska的定理1.5中的條件(ⅱ)是多余的.在第三章中,我們在第二章建立的NOD隨機變量列完全收斂性的充分條件基礎(chǔ)上,給出了一些相關(guān)應(yīng)用.這些結(jié)果對邱德華等,吳群英以及Baek的結(jié)果作了推廣完善.
【關(guān)鍵詞】：NOD隨機變量陣列 加權(quán)和 矩不等式 完全收斂性
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 引言9-20
• 1.1 研究背景9-13
• 1.2 本文的主要結(jié)論13-16
• 1.3 記號和一些引理16-20
• 2 行為NOD隨機變量陣列加權(quán)和的完全收斂性的充分條件20-26
• 3 應(yīng)用舉例26-32
• 3.1 應(yīng)用舉例126-28
• 3.2 應(yīng)用舉例228-30
• 3.3 應(yīng)用舉例330-32
• 參考文獻32-34
• 附錄：碩士期間發(fā)表或錄用的學(xué)術(shù)論文34

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10 張振榮;關(guān)于相依隨機變量序列的極限性質(zhì)和完全收斂性的若干研究[D];河北工業(yè)大學(xué);2005年

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本文編號：774834