本文關鍵詞：雙層多目標規(guī)劃問題的若干算法研究

  更多相關文章： 非線性 雙層多目標規(guī)劃 算法 有效解 凸規(guī)劃

【摘要】：人類生活、生產(chǎn)、實踐的各個領域,都存在優(yōu)化問題,其中,決策優(yōu)化問題更是近年來研究的重點。隨著各個領域的迅速發(fā)展,具有遞階結(jié)構(gòu)的雙層規(guī)劃問題應運而生,然而雙層規(guī)劃問題卻已經(jīng)被證明是NP-難問題了。本文在凸性假設(即假設目標函數(shù)為嚴格凸函數(shù),約束集為凸集)條件下,研究了雙層多目標規(guī)劃問題中上下層都是多目標的且為非線性的模型的若干算法,目的是為決策者提供更多的有效解,讓決策者有更多的選擇。本文的具體工作如下:一、介紹了研究雙層多目標規(guī)劃所需要的基本知識,包括凸集、凸函數(shù)的基本概念,極值的一些基本定理,線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃的模型及其基本算法,為后面的研究打好基礎。二、介紹了單層多目標規(guī)劃的一些知識,包括基本模型、基本算法,并給出了實例說明算法是有效的。因為在雙層規(guī)劃的研究中有一個重要的研究途徑就是化雙層規(guī)劃為單層規(guī)劃,所以,掌握單層多目標規(guī)劃的算法是基礎。三、根據(jù)上層決策變量x在下層決策中所起的作用,將雙層多目標規(guī)劃分為兩類,一類是起參數(shù)作用的模型,對于這類模型基于把雙層規(guī)劃轉(zhuǎn)化為與其等價的單層規(guī)劃的這一思想,用線性加權(quán)法、基于平方加權(quán)的理想點法、改進的懲罰函數(shù)法、幾何加權(quán)法這四種算法將非線性的雙層多目標規(guī)劃轉(zhuǎn)化成為與其等價的非線性單層多目標規(guī)劃進行求解;另一類是起約束作用的模型,這類模型的解決方法是將下層問題看成獨立可決策的問題,獨立決策后再將滿足約束條件的解帶入上層問題從而進行求解。并對所提的算法都給出了實例,說明了算法的有效性。四、研究了兩種特殊的非線性的雙層多目標規(guī)劃問題的算法,一種是當約束條件為等式時,用拉格朗日乘子法來求解;另一種是當下層為線性多目標規(guī)劃,上層為非線性多目標規(guī)劃時,用極點法求得下層問題的最優(yōu)解,再帶入上層問題從而求得原問題的有效解。
【關鍵詞】：非線性 雙層多目標規(guī)劃 算法 有效解 凸規(guī)劃
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O221.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀和研究意義10-12
• 1.3 本文主要工作與內(nèi)容安排12-13
• 2 預備知識13-22
• 2.1 凸集、凸函數(shù)、極值有關知識13-15
• 2.2 線性規(guī)劃的基本模型15-16
• 2.3 線性規(guī)劃的基本理論和算法16-17
• 2.4 非線性規(guī)劃的基本模型17
• 2.5 非線性規(guī)劃的基本理論和算法17-22
• 3 多目標規(guī)劃22-35
• 3.1 單層多目標規(guī)劃的基本模型22
• 3.2 單層多目標規(guī)劃的基本理論和算法22-35
• 3.2.1 轉(zhuǎn)化成為一個單目標問題的算法23-28
• 3.2.2 轉(zhuǎn)化成為多個單目標問題的算法28-31
• 3.2.3 非線性單層多目標規(guī)劃31-35
• 4 雙層多目標規(guī)劃的算法研究35-47
• 4.1 雙層多目標規(guī)劃的基本模型35-38
• 4.1.1 雙層多目標規(guī)劃解的性質(zhì)36-37
• 4.1.2 雙層多目標規(guī)劃解的最優(yōu)性條件37-38
• 4.2 上層決策x起參數(shù)作用的模型的算法38-44
• 4.2.1 模型38
• 4.2.2 算法設計38-42
• 4.2.3 小結(jié)及實例解析42-44
• 4.3 上層決策x起約束作用的模型的算法44-47
• 4.3.1 模型44
• 4.3.2 算法設計44-45
• 4.3.3 實例解析45-47
• 5 特殊的雙層多目標非線性規(guī)劃問題的研究47-52
• 5.1 約束條件為等式的雙層多目標非線性規(guī)劃問題47-49
• 5.1.1 基本模型47
• 5.1.2 算法設計47-48
• 5.1.3 實例解析48-49
• 5.2 下層為線性的雙層多目標非線性規(guī)劃問題49-52
• 5.2.1 基本模型49-50
• 5.2.2 算法設計50-51
• 5.2.3 實例解析51-52
• 結(jié)論52-53
• 致謝53-54
• 參考文獻54-56
• 攻讀學位期間的研究成果56

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張娣;李秦;王壽斌;;基于平方加權(quán)的理想點法解雙層多目標規(guī)劃問題[J];云南民族大學學報(自然科學版);2016年01期

2 呂一兵;洪志明;萬仲平;;一類弱線性二層多目標規(guī)劃的罰函數(shù)方法[J];數(shù)學雜志;2013年03期

3 魏彥吉;陸晶;劉慶懷;;一類雙層多目標規(guī)劃問題的若干等價形式[J];長春工業(yè)大學學報(自然科學版);2012年03期

4 吳有平;劉杰;何杰;;多目標規(guī)劃的LINGO求解法[J];湖南工業(yè)大學學報;2012年03期

5 喬辰;張國立;;幾何加權(quán)法求解多目標規(guī)劃問題[J];華北電力大學學報(自然科學版);2011年06期

6 王梅;劉小艷;劉欣宇;;多目標規(guī)劃的移動理想點法[J];科協(xié)論壇(下半月);2010年11期

7 林芳;;雙層多目標規(guī)劃有效解的二階最優(yōu)性條件[J];科學技術與工程;2007年23期

8 黃時祥;;非線性不等式與等式約束的多目標規(guī)劃問題的區(qū)間極大熵方法[J];數(shù)學的實踐與認識;2007年05期

9 李湖南,劉玉蘭;二層多目標最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件[J];華南師范大學學報(自然科學版);2005年02期

10 楊亞紅,劉三陽;二層多目標規(guī)劃的一個精確罰函數(shù)法[J];應用數(shù)學;2001年01期

，

本文編號：773793