本文關(guān)鍵詞：周期弱競(jìng)爭(zhēng)Lotka-Volterra系統(tǒng)的行波解和漸近傳播

  更多相關(guān)文章： 周期行波解 交錯(cuò)迭代 漸近傳播速度 輔助系統(tǒng) 上下解

【摘要】：自然界中不同物種之間的競(jìng)爭(zhēng)是不可避免的,因此有很多學(xué)者致力于研究不同競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.當(dāng)然自然環(huán)境中很多因素都是隨時(shí)間不斷變化的,所以對(duì)周期競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的研究也得到廣泛關(guān)注.由于種群共存在實(shí)際情形中有著重要意義,因此這里將從時(shí)間周期弱競(jìng)爭(zhēng)Lotka-Volterra系統(tǒng)出發(fā),研究與共存平衡態(tài)有關(guān)的行波解以及漸近傳播速度.首先研究了周期行波解的存在性以及不存在性.主要利用交錯(cuò)迭代方法并結(jié)合上下解方法證明系統(tǒng)周期行波解的存在性,并利用漸近傳播理論以及單個(gè)方程的相關(guān)結(jié)論得出存在非平凡的周期行波解.之后運(yùn)用漸近傳播理論得出周期行波解的不存在性.這些結(jié)論表明了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)種群在周期環(huán)境中可以成功共同入侵,并最終達(dá)到共存.其次考慮了漸近傳播速度.利用輔助系統(tǒng)并結(jié)合上下解方法,得出周期系統(tǒng)中兩個(gè)不同競(jìng)爭(zhēng)種群的漸近傳播速度.結(jié)果表明種間競(jìng)爭(zhēng)可以減慢某個(gè)種群的傳播速度,從這個(gè)種群傳播速度的上界可以看出非線性項(xiàng)對(duì)漸近傳播速度的非平凡作用.
【關(guān)鍵詞】：周期行波解 交錯(cuò)迭代 漸近傳播速度 輔助系統(tǒng) 上下解
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-16
• 1.1 本文研究的背景6-13
• 1.1.1 情形(a)和情形(A)9-11
• 1.1.2 情形(c)和情形(C)11-12
• 1.1.3 情形(d)和情形(D)12-13
• 1.2 本文研究的問題和主要結(jié)果13-16
• 第二章 周期弱競(jìng)爭(zhēng)Lotka-Volterra系統(tǒng)行波解的存在性與不存在性16-32
• 2.1 預(yù)備知識(shí)16-19
• 2.2 c19-28
• 2.3 解的邊界行為28-30
• 2.4 c>c~*時(shí)系統(tǒng)(1.7)周期行波解的不存在性30-32
• 第三章 漸近傳播速度32-44
• 3.1 預(yù)備知識(shí)32-33
• 3.2 周期弱競(jìng)爭(zhēng)Lotka-Volterra系統(tǒng)的漸近傳播速度33-44
• 研究展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 致謝49

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