本文關鍵詞：多個體動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng)的一致性

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【摘要】：多個體動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論是控制理論的一個前沿研究課題.多個體動態(tài)網(wǎng)絡是一個圖,可以是無向圖或有向圖.圖的每一個頂點有一個狀態(tài)變量,該狀態(tài)變量由帶有控制項的微分方程(控制系統(tǒng))來描述.圖的每一條邊反映了頂點間的信息傳輸情況.如果有一條從一個頂點到另一頂點的有向邊,則后者可以接受到前者的狀態(tài)信息,也就是說,后者的控制項可以利用前者的狀態(tài)信息來設計控制算法.這種利用網(wǎng)絡傳輸?shù)木植啃畔⑺O計的控制算法稱為分布式控制協(xié)議.所謂多個體動態(tài)網(wǎng)絡的一致性問題就是設計分布式控制協(xié)議使得所有頂點的狀態(tài)變量漸近地趨于一致.多個體動態(tài)網(wǎng)絡的一致性問題有豐富的應用背景,比如大量發(fā)電機連接而成的電力網(wǎng)絡的同步問題,生物群體一致性現(xiàn)象的數(shù)學建模以及機器人編隊控制等.本論文主要做了兩個方面的工作.一是基于有向圖,對固定拓撲下的一般形式一階多個體系統(tǒng)給出了一致性的李雅普諾夫分析方法,對一致性收斂速度給出了估計,并把所得結果進一步推廣到了一類切換拓撲情形.與已有的研究成果相比較,本文中的系統(tǒng)模型更為一般,切換拓撲不再僅僅局限于平衡圖.二是基于鄰近圖,對切換拓撲下的一個離散非線性多個體系統(tǒng)提出了一致性的充分條件,并利用數(shù)學歸納法給出了一致性的嚴格證明.與已有的研究成果相比較,這里提出了一個不同于傳統(tǒng)的Vicsek模型的新的非線性離散多個體系統(tǒng)模型,并把Vicsek模型一致性方面的研究成果推廣到了新模型中.本文的研究成果揭示了此離散模型與一個連續(xù)非線性多個體系統(tǒng)模型之間的聯(lián)系.針對兩個方面的研究結果,都給出了數(shù)值例子,并做了仿真實驗,驗證了所得到的理論結果.
【關鍵詞】：多個體動態(tài)網(wǎng)絡 一致性 圖
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 多個體動態(tài)網(wǎng)絡一致性問題的定義與發(fā)展8-11
• 1.2 多個體系統(tǒng)一致性目前有待解決的問題11
• 1.3 預備知識11-13
• 1.4 本文的主要研究結果和內(nèi)容安排13-14
• 第2章 基于有向圖的一般形式一階多個體系統(tǒng)的一致性14-29
• 2.1 問題介紹14-15
• 2.2 固定拓撲有向圖情形15-22
• 2.3 一類切換拓撲有向圖情形22-26
• 2.4 仿真算例26-29
• 第3章 離散非線性多個體系統(tǒng)的無碰撞方向一致性29-42
• 3.1 問題描述29-31
• 3.2 非線性協(xié)議下的無碰撞一致性31-39
• 3.3 仿真算例39-42
• 結語與展望42-43
• 參考文獻43-45
• 致謝45

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Connectivity and synchronization of Vicsek model[J];Science in China(Series F:Information Sciences);2008年07期

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本文編號：757950