本文關鍵詞：兩類時滯恒化器模型的性態(tài)分析

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【摘要】：細胞連續(xù)培養(yǎng)是整個現(xiàn)代生物技術產(chǎn)業(yè)核心,而作為細胞連續(xù)培養(yǎng)的容器恒化器也越來越受到人們的重視.近年來,恒化器模型被大家廣泛關注,并為之做了大量的科學研究.本文主要建立了兩個恒化器時滯模型,并利用微分方程的基本原理、特征根方法、Lyapunov函數(shù)方法分析了模型的諸多性態(tài).全文共分為四章.第一章,介紹了恒化器研究背景及意義,總結了恒化器模型,特別是時滯恒化器模型的研究進展,并把本文所涉及到的主要理論基礎知識做了鋪墊.第二章,將經(jīng)典恒化器模型中的微生物營養(yǎng)吸收的功能反應函數(shù)一般化.首先利用微分方程的基本理論證明了模型的解的正性和有界性；其次給出了系統(tǒng)的基本再生數(shù)以及平衡點存在的條件,再利用特征根方法確定了平衡點的局部漸近穩(wěn)定性的條件;最后通過構造Lyapunov函數(shù)得出了細菌滅絕平衡點和無感染平衡點處的全局漸近穩(wěn)定性.第三章,結合模型的生物意義,將模型的時滯改寫作分布時滯的形式,使之更貼合實際.同時使用第二章的類似的理論方法分析了新模型的解的性態(tài).第四章,在已有模型的基礎上,基于對模型中諸多變量的生物意義的分析,我們總結了模型中還需要改進的地方,提出了模型進一步研究的方向.
【關鍵詞】：恒化器模型 時滯 穩(wěn)定性 分支
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第一章 緒論8-18
• 1.1 恒化器的研究背景及意義8-9
• 1.2 恒化器模型簡介9-11
• 1.3 時滯恒化器模型研究進展11-14
• 1.4 本文所涉及的主要理論基礎知識14-18
• 第二章 一類恒化器時滯模型的性態(tài)分析18-30
• 2.1 模型的建立18-19
• 2.2 模型的分析19-28
• 2.2.1 解的正性和有界性19-20
• 2.2.2 平衡點及基本再生數(shù)20-22
• 2.2.3 平衡點的局部穩(wěn)定性22-26
• 2.2.4 平衡點的全局穩(wěn)定性26-28
• 2.3 小結28-30
• 第三章 具有一般發(fā)生率的時滯病毒動力學模型30-36
• 3.1 模型的建立30
• 3.2 模型的分析30-35
• 3.2.1 解的正性和有界性30-31
• 3.2.2 基本再生數(shù)和平衡點31-32
• 3.2.3 細菌滅絕平衡點和無感染平衡點的局部穩(wěn)定性32-33
• 3.2.4 細菌滅絕平衡點和無感染平衡點的全局穩(wěn)定性33-35
• 3.3 小結35-36
• 第四章 討論和展望36-38
• 參考文獻38-42
• 攻讀碩士學位期間的研究成果42-44
• 致謝44

【參考文獻】

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王開發(fā);病毒感染動力學模型分析[D];西南大學;2007年

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本文編號：749070