本文關(guān)鍵詞：自同構(gòu)群的基柱為PSL（3，q）的幾乎單群的邊本原圖

  更多相關(guān)文章： 邊本原圖 射影線性群 全自同構(gòu)群 陪集圖

【摘要】：運(yùn)用置換群理論來研究圖的結(jié)構(gòu)是代數(shù)圖論的一個(gè)重要的方法,而圖的對(duì)稱性是代數(shù)圖論的一個(gè)重要研究課題.圖的對(duì)稱性主要是通過圖的全自同構(gòu)群在圖的各種子圖上的作用來描述,例如全自同構(gòu)群在圖的點(diǎn)集,邊集和s-弧集上的傳遞性或者本原性來描述.全自同構(gòu)群在圖的邊集合上傳遞的圖稱為邊傳遞圖.邊傳遞圖的研究是當(dāng)前代數(shù)圖論研究的一個(gè)熱門課題.如果自同構(gòu)群在圖的邊集合上的作用不僅傳遞,而且本原,則這樣的圖稱為邊本原圖.邊本原圖不僅構(gòu)成邊傳遞圖的一個(gè)重要子類,而且它們自身是一類重要的弧傳遞圖,其研究始于著名代數(shù)圖論學(xué)家Weiss+幾年前在三度邊本原圖上的工作.有關(guān)邊本原圖的主要問題之一是分類給定自同構(gòu)群上的所有邊本原圖.2003年Guidici和Li分類了基柱為2維射影線性群PSL(2,q)上的全部邊本原圖.作為他們的工作的自然推廣,本工作我們給出基柱為3維射影線性群PSL(3,q)上的邊本原圖的完全分類.我們所采用的方法是利用3維射影線性群的極大子群信息,通過對(duì)各個(gè)極大子群的情形逐一分析,來構(gòu)造相應(yīng)的陪集圖,并得到完全分類.
【關(guān)鍵詞】：邊本原圖 射影線性群 全自同構(gòu)群 陪集圖
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 前言6-11
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 研究現(xiàn)狀7-9
• 1.3 本文主要研究結(jié)果9-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-24
• 2.1 置換群11-14
• 2.1.1 群的基本概念11-13
• 2.1.2 O’Nan-Scott定理13-14
• 2.2 幾乎單群14-15
• 2.3 線性群15-19
• 2.4 典型群的子群19-20
• 2.5 圖的基本概念20-24
• 第三章 自同構(gòu)群為PSL(3,q)的邊本原圖24-30
• 3.1 PSL(3,q)的極大子群24-25
• 3.2 自同構(gòu)群為PSL(3,q)的邊本原圖25-30
• 第四章 自同構(gòu)群為基柱是PSL(3,q)的幾乎單群的邊本原圖30-34
• 4.1 基柱是PSL(3,q)的幾乎單群的極大子群30-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 功讀碩士期間發(fā)表的論文37-38
• 致謝38

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 鐘國(guó);楊立英;韋華全;馬儇龍;;關(guān)于廣義自同構(gòu)群的一些結(jié)論Ⅲ[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年04期

2 祝富洋;游泰杰;徐波;;樹在其自同構(gòu)群下的點(diǎn)軌道集的特征[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

3 黃平安;4p階群及2p~2階群的自同構(gòu)群[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年04期

4 黃平安,朱一心;2pq階群的自同構(gòu)群[J];數(shù)學(xué)研究;2000年01期

5 朱德高,朱怡權(quán);有限格2~X的自同構(gòu)群[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年01期

6 毛林繁,劉彥佩;樹的自同構(gòu)群的一個(gè)新的恒等式(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2003年01期

7 燕建梁,李秀萍;一類特殊有限p-群的自同構(gòu)群[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

8 劉秀;韋華全;黃杰山;;有關(guān)廣義自同構(gòu)群的一些結(jié)論[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

9 蘭海峰;靳平;;算術(shù)p-群的自同構(gòu)群[J];太原科技大學(xué)學(xué)報(bào);2007年05期

10 周尚超;鄧毅雄;;圖的循環(huán)自同構(gòu)群[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);2007年05期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 孟吉翔;;乘積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的自同構(gòu)群[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2000年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 常文;叢代數(shù)間的態(tài)射，叢結(jié)構(gòu)和叢自同構(gòu)群[D];清華大學(xué);2015年

2 王亞杰;2-（v，k，λ）設(shè)計(jì)的旗傳遞自同構(gòu)群[D];華南理工大學(xué);2016年

3 周津名;幾類代數(shù)圖的自同構(gòu)問題的研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2016年

4 王興濤;交換環(huán)上矩陣代數(shù)的子代數(shù)的自同構(gòu)分解[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2006年

5 麻常利;二次型圖的自同構(gòu)及其應(yīng)用[D];河北師范大學(xué);2006年

6 鄧蕓萍;幾類重要Cayley圖的自同構(gòu)群研究[D];上海交通大學(xué);2012年

7 韓廣國(guó);2-（v,k,1）設(shè)計(jì)的區(qū)傳遞自同構(gòu)群[D];浙江大學(xué);2003年

8 唐劍雄;群與大t-設(shè)計(jì)[D];中南大學(xué);2013年

9 譚瓊?cè)A;區(qū)傳遞大t-設(shè)計(jì)[D];中南大學(xué);2011年

10 於遒;若干代數(shù)系統(tǒng)的自同構(gòu)與導(dǎo)子及局部性質(zhì)[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2008年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 田甜;非循環(huán)中心商群同構(gòu)于若干p~6階族群的LA-群[D];廣西大學(xué);2016年

2 王玉琪;若干中心非循環(huán)的LA-群[D];廣西大學(xué);2016年

3 侯東東;兩類正則地圖[D];煙臺(tái)大學(xué);2016年

4 楊晉龍;自同構(gòu)群的基柱為PSL（3，q）的幾乎單群的邊本原圖[D];云南師范大學(xué);2016年

5 李恒榮;2-（v，k，1）設(shè)計(jì)的可解線—傳遞自同構(gòu)群[D];中南大學(xué);2008年

6 余楊;2~4階群的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)[D];湖北大學(xué);2012年

7 劉璇;階不大于25的（v，k，2）對(duì)稱設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群[D];華南理工大學(xué);2013年

8 李東海;2-（v，，k，λ）對(duì)稱設(shè)計(jì)的旗傳遞自同構(gòu)群[D];中南大學(xué);2008年

9 楊慶;多項(xiàng)式代數(shù)的收縮、測(cè)試元以及自同構(gòu)軌道問題[D];吉林大學(xué);2010年

10 秦國(guó)強(qiáng);兩類有限群的自同構(gòu)群[D];山西大學(xué);2009年

本文編號(hào)：749143