發(fā)布時(shí)間：2017-08-28 19:11

  本文關(guān)鍵詞：變系數(shù)非線性耦合薛定諤方程解的相關(guān)研究

  更多相關(guān)文章： 變系數(shù)耦合薛定諤方程 孤立子 達(dá)布變換 可積系統(tǒng)

【摘要】：本文研究變系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組的求解問(wèn)題。首先,通過(guò)構(gòu)造�？煞e的變換,建立了變系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組與常系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組之間的聯(lián)系。然后,通過(guò)達(dá)布變換方法求解常系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組的解,進(jìn)一步通過(guò)變換得到變系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組的亮亮、亮暗孤立子解及怪波解。最后,本文還討論了物理學(xué)中兩種重要的勢(shì)阱：光超格子勢(shì)阱、雙曲余弦勢(shì)阱影響下該方程組解的動(dòng)力學(xué)行為。通過(guò)上述方法,能夠研究更為豐富的變系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組的勢(shì)阱,有利于變系數(shù)可積系統(tǒng)解的研究。
【關(guān)鍵詞】：變系數(shù)耦合薛定諤方程 孤立子 達(dá)布變換 可積系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.29
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 課題背景簡(jiǎn)介8-10
• 1.1.1 孤立子理論的發(fā)展8-9
• 1.1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2 課題的提出10-13
• 1.3 本論文的主要工作13-14
• 1.3.1 主要研究?jī)?nèi)容及方法13
• 1.3.2 主要?jiǎng)?chuàng)新之處13-14
• 1.3.3 論文章節(jié)14
• 1.4 本章小結(jié)14-15
• 第2章 變系數(shù)非線性耦合薛定諤方程組的解15-29
• 2.1 保積分變換法15-18
• 2.2 CNLS方程組的解18-28
• 2.2.1 VCNLS方程組的亮亮孤立子解19-20
• 2.2.2 VCNLS方程組的亮暗孤立子解20-23
• 2.2.3 VCNLS方程組的怪波解23-28
• 2.3 本章小結(jié)28-29
• 第3章 不同勢(shì)阱下VCNLS方程解的研究29-39
• 3.1 光超格子勢(shì)阱29-33
• 3.2 雙曲余弦勢(shì)阱33-38
• 3.3 本章小結(jié)38-39
• 第4章 結(jié)論與展望39-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果44-45
• 致謝45

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張大軍,鄧淑芳;孤子解的Wronskian表示[J];上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

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本文編號(hào)：749026