本文關(guān)鍵詞：Anosov系統(tǒng)上的李群及Banach環(huán)的上鏈的上同調(diào)性

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【摘要】：本文主要證明了兩個(gè)定理:第一,設(shè)M是緊致黎曼流形,f:M→M是Anosov系統(tǒng),G是連通的李群,A:M→G是β-H¨older連續(xù)映射,A:M×Z→G由其產(chǎn)生的上鏈,若對(duì)任意的周期點(diǎn)p:fnp=p,有An p=eG,則存在一個(gè)β-H¨older連續(xù)的函數(shù)C,使得A(x)=C(f x)?C(x)-1.我們的這個(gè)結(jié)論改進(jìn)了M.Pollcott和C.P.Walkden的定理,M.Pollcott和C.P.Walkden在文中要求上鏈滿足中心約束條件時(shí),證明了上述結(jié)論;第二,考慮G是Banach環(huán),當(dāng)上鏈A和B具有相同的周期數(shù)據(jù)時(shí),探究A和B的共軛問(wèn)題,我們得到結(jié)論:若β-H¨older連續(xù)的上鏈A和B都具有纖維約束性,且具有相同的周期數(shù)據(jù),即對(duì)任意的周期點(diǎn)p:fnp=p,成立A(n,p)=B(n,p),則A和B具有β-H¨older連續(xù)的上同調(diào)性,即存在β-H¨older連續(xù)的函數(shù)C:M→G,使得A(x)=C(fx)?B(x)?C(x)-1對(duì)任意的x∈M成立.
【關(guān)鍵詞】：李群 Banach環(huán) 共軛周期數(shù)據(jù) 纖維約束性 上同調(diào)性
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O152.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 第一節(jié) 問(wèn)題背景7-8
• 第二節(jié) 相關(guān)結(jié)果8-10
• 第二章 知識(shí)背景10-14
• 第一節(jié) Anosov系統(tǒng)10-11
• 第二節(jié) 李群和Banach環(huán)11-12
• 第三節(jié) 上鏈及其性質(zhì)12-14
• 第三章 主要定理14-15
• 第四章 主要定理的證明15-31
• 第一節(jié) 李群上的Livsic定理15-18
• 第二節(jié) Banach環(huán)上的上鏈的上同調(diào)性18-31
• 研究展望31-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 致謝34-35

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本文編號(hào)：748633