本文關(guān)鍵詞：線性空間中偽相對(duì)內(nèi)部的性質(zhì)及其在集值優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用

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【摘要】：2003年,在Banach空間上Borwein和[1]Goebel研究了相對(duì)內(nèi)部的概念,提出了偽相對(duì)內(nèi)部.文章[2]把偽相對(duì)內(nèi)部的概念應(yīng)用在局部凸空間上的集值優(yōu)化問(wèn)題中.Banach空間和局部凸空間都是線性拓?fù)淇臻g,但在線性空間中研究偽相對(duì)內(nèi)部的概念和應(yīng)用的文章比較少.本論文主要是在實(shí)的線性空間中研究偽相對(duì)內(nèi)部,并介紹一種比偽相對(duì)內(nèi)部更弱的新的內(nèi)部概念,向量偽相對(duì)內(nèi)部.第一章,給出向量閉包的定義并研究它的性質(zhì),得出它一致于代數(shù)閉包.第二章,比較偽相對(duì)內(nèi)部與向量偽相對(duì)內(nèi)部的強(qiáng)弱關(guān)系,說(shuō)明向量偽相對(duì)內(nèi)部是一種更弱的內(nèi)部.第三章,探究偽相對(duì)內(nèi)部與向量偽相對(duì)內(nèi)部的性質(zhì),比如在非空的情況下凸集的偽相對(duì)內(nèi)部和向量偽相對(duì)內(nèi)部也是凸集.第四章,研究有關(guān)偽相對(duì)內(nèi)部和向量偽相對(duì)內(nèi)部的分離性定理,比如關(guān)于偽相對(duì)內(nèi)部的擇一性定理.第五章,通過(guò)偽相對(duì)內(nèi)部的性質(zhì)和分離定理建立有關(guān)廣義C-子凸集值最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件.
【關(guān)鍵詞】：偽相對(duì)內(nèi)部 向量偽相對(duì)內(nèi)部 線性空間 向量閉包 分離定理 最優(yōu)性條件 廣義C-子凸集值映射
【學(xué)位授予單位】：西華師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224;O177
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第1章 前言以及預(yù)備知識(shí)6-11
• 1.1 背景介紹6
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3 本文主要內(nèi)容概述7-8
• 1.4 預(yù)備知識(shí)8-11
• 第2章 偽相對(duì)內(nèi)部的概念11-14
• 2.1 偽相對(duì)內(nèi)部與向量偽相對(duì)內(nèi)部的定義11
• 2.2 偽相對(duì)內(nèi)部與向量偽相對(duì)內(nèi)部的關(guān)系11-14
• 第3章 偽相對(duì)內(nèi)部的性質(zhì)14-22
• 3.1 偽相對(duì)內(nèi)部的性質(zhì)14-15
• 3.2 向量偽相對(duì)內(nèi)部的性質(zhì)15-22
• 第4章 偽相對(duì)內(nèi)部的一些分離性質(zhì)22-27
• 4.1 有關(guān)偽相對(duì)內(nèi)部的一些分離性質(zhì)22-24
• 4.2 有關(guān)向量偽相對(duì)內(nèi)部的一些分離性質(zhì)24-27
• 第5章 偽相對(duì)內(nèi)部在集值優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用27-30
• 第6章 結(jié)論與展望30-31
• 6.1 本文總結(jié)30
• 6.2 研究展望30-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 致謝33-36
• 在校期間的科研情況36

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本文編號(hào)：748625