本文關(guān)鍵詞：非線性對稱錐規(guī)劃問題的同倫方法

  更多相關(guān)文章： 同倫方法 對稱錐規(guī)劃 若當(dāng)代數(shù) 非線性規(guī)劃

【摘要】：本文利用若當(dāng)代數(shù)的知識,給出非線性對稱錐規(guī)劃問題的同倫方法.我們構(gòu)造了組合同倫和光滑化同倫,并在與非線性規(guī)劃、半定規(guī)劃以及二階錐規(guī)劃問題的同倫方法類似的條件下證明了同倫內(nèi)路徑的概率1存在性和收斂性.從初始點出發(fā),數(shù)值跟蹤同倫路徑可以得到對稱錐規(guī)劃問題的KKT點.本文第一部分,先介紹了對稱錐規(guī)劃問題、同倫方法的一些研究背景,然后介紹了若當(dāng)代數(shù)的一些知識以及若當(dāng)代數(shù)和對稱錐之間的關(guān)系,并簡要介紹了有關(guān)同倫方法的基本知識,第二部分首先在若爾當(dāng)代數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個同倫,證明了對幾乎所有的可行內(nèi)點,在滿足可行集有界且內(nèi)點非空、Robinson約束規(guī)范以及法錐條件的情況下,同倫路徑的存在性和收斂性；然后給出了解非線性對稱錐規(guī)劃問題的光滑化同倫方法,該方法通過一個光滑函數(shù)來逼近最優(yōu)性條件中的非光滑部分來構(gòu)造光滑化同倫,在同樣的條件下證明了同倫路徑是概率1存在,并收斂到KKT點.
【關(guān)鍵詞】：同倫方法 對稱錐規(guī)劃 若當(dāng)代數(shù) 非線性規(guī)劃
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O221
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-24
• 1.1 對稱錐以及對稱錐規(guī)劃問題的研究背景8-9
• 1.2 同倫算法簡介9-14
• 1.3 半定規(guī)劃問題的同倫方法14-16
• 1.4 非線性二階錐規(guī)劃問題的同倫方法16-18
• 1.5 預(yù)備知識18-24
• 2 非線性對稱錐規(guī)劃問題的同倫方法24-35
• 2.1 組合同倫內(nèi)點法24-31
• 2.2 一種光滑化同倫方法31-35
• 結(jié)論35-36
• 參考文獻(xiàn)36-41
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況41-42
• 致謝42-43

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本文編號：748701