本文關(guān)鍵詞：Navier-Stokes-Voigt方程組解的衰減估計(jì)與可壓逼近

  更多相關(guān)文章： Navier-Stokes-Voigt方程組 衰減估計(jì) 傅里葉分析原理 人工可壓逼近

【摘要】：Navier-Stokes-Voigt(簡寫為NSV)方程組是流體力學(xué)中一類重要的非線性偏微分方程組,該方程組刻畫了一類粘性不可壓流體的運(yùn)動,受到了許多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的密切關(guān)注.本碩士論文,主要研究三維區(qū)域上NSV方程組弱解的衰減估計(jì)和人工可壓逼近.首先,概述NSV方程組的背景和當(dāng)前的研究情況以及本碩士論文將要研究的內(nèi)容.然后,研究三維全空間上NSV方程組弱解的衰減估計(jì).為了獲得NSV方程組弱解的衰減估計(jì),我們證明NSV方程組弱解的整體存在性、唯一性和正則性,結(jié)合傅里葉分析原理證明該方程組弱解的衰減估計(jì).最后,研究在三維有界區(qū)域上NSV方程組的人工可壓逼近.通過構(gòu)造“輕微”可壓NSV方程組,證明該“輕微”可壓方程組的弱解收斂于不可壓NSV方程組的弱解.
【關(guān)鍵詞】：Navier-Stokes-Voigt方程組 衰減估計(jì) 傅里葉分析原理 人工可壓逼近
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 Navier-Stokes-Voigt方程組及其研究現(xiàn)狀7-8
• 1.2 本文的選題和主要工作8-9
• 1.3 常用符號和基本知識9-11
• 第二章 三維全空間上Navier-Stokes-Voigt方程組的衰減估計(jì)11-21
• 2.1 弱解的整體存在性、唯一性和正則性11-12
• 2.2 弱解的衰減估計(jì)12-21
• 第三章 三維有界區(qū)域上Navier-Stokes-Voigt方程組的人工可壓逼近21-35
• 3.1 三維有界區(qū)域上不可壓NSV方程組的初步結(jié)果21-22
• 3.2“輕微”可壓NSV方程組弱解的適定性22-30
• 3.3“輕微”可壓方程組的弱解收斂于不可壓方程組的弱解30-35
• 第四章 論文小結(jié)與展望35-36
• 4.1 論文小結(jié)35
• 4.2 展望35-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-41
• 攻讀學(xué)位期間科研項(xiàng)目與發(fā)表學(xué)術(shù)論文41

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本文編號：748550