本文關鍵詞：簡約體的寬度方向

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【摘要】：歐氏空間nE中的一個凸體R被稱為簡約體是指任意一個真含于R的凸體的寬度嚴格小于R的寬度。一個凸體的寬度方向就是其最小寬度所在的方向。一個凸體是嚴格凸的,是指它的邊界不包含線段。B.V.Dekster已經(jīng)證明2維平面上的嚴格凸簡約體是常寬體(即其所有方向都是寬度方向)和nE中的簡約體在正則點處的外法方向是其寬度方向;而M.Lassak則證明了2維平面上的簡約體在奇異點處的端支撐線的法線方向(即本文中的端射線方向)為其寬度方向。本文將主要討論nE中的嚴格凸簡約體在奇異點處的寬度方向,推廣了M.Lassak的相應結果。具體地,首先討論凸體的法錐和切錐的一些基礎性質(zhì),然后證明n維歐氏空間中嚴格凸簡約體在邊界點處法錐的端射線方向是其寬度方向。
【關鍵詞】：嚴格凸 簡約體 寬度方向 法錐 端射線
【學位授予單位】：蘇州科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O18
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 課題背景9-11
• 1.2 本文主要工作11-12
• 1.3 研究意義12-14
• 第二章 預備知識14-20
• 2.1 記號與基本定義14-16
• 2.2 簡約體16-20
• 2.2.1 n維歐氏空間中的簡約體17-18
• 2.2.2 2維平面上的簡約體18-19
• 2.2.3 簡約多邊形19-20
• 第三章 法錐和切錐的一些性質(zhì)20-23
• 3.1 閉凸錐的法錐和切錐的性質(zhì)20-21
• 3.2 法錐和切錐的連續(xù)性21-23
• 第四章 主要定理及其證明23-27
• 結論及展望27-28
• 參考文獻28-30
• 致謝30-31
• 作者簡歷31

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 秦宣華;楊萬必;;嚴格凸Z-空間的性質(zhì)[J];武漢科技學院學報;2006年02期

2 吳從p，

本文編號：747412