本文關鍵詞：兩類二階Hamiltonian系統(tǒng)周期解的存在性

  更多相關文章： 二階Hamiltonian系統(tǒng) 周期解 存在性 極小作用原理 鞍點定理 二階離散Hamiltonian系統(tǒng)

【摘要】：近年來,二階Hamiltonian系統(tǒng)因其廣泛的實際應用背景而受到許多關注.特別是最近二十年,關于該系統(tǒng)周期解的存在性問題得到了快速發(fā)展.本文使用極小作用原理和鞍點定理等變分方法研究了兩類二階Hamiltonian系統(tǒng)周期解的存在性問題,并獲得了若干新成果.在第一章中,我們簡單介紹了Hamiltonian系統(tǒng)的研究背景和本文的主要工作.在第二章中,我們主要討論了二階Hamiltonian系統(tǒng)周期解的存在性問題.通過運用極小作用原理和鞍點定理,我們最后證得了結論.在第三章中,通過運用極小作用原理和鞍點定理,我們研究了二階離散Hamiltonian系統(tǒng)周期解的存在性問題,最終所得結論推廣了現(xiàn)有相關結果.最后,通過列舉幾個例子來論證我們的主要結果.
【關鍵詞】：二階Hamiltonian系統(tǒng) 周期解 存在性 極小作用原理 鞍點定理 二階離散Hamiltonian系統(tǒng)
【學位授予單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景及本文的主要工作8-10
• 1.2 預備知識10-12
• 第二章 二階Hamiltonian系統(tǒng)周期解的存在性12-26
• 2.1 引言12-13
• 2.2 預備知識13
• 2.3 主要結果13-26
• 第三章 二階離散Hamiltonian系統(tǒng)周期解的存在性26-42
• 3.1 引言26-27
• 3.2 預備知識27
• 3.3 主要結果27-39
• 3.4 實例39-42
• 結論42-43
• 參考文獻43-46
• 致謝46-47
• 附錄 攻讀學位期間所發(fā)表的學術論文47

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本文編號：746108