本文關(guān)鍵詞：帶有耗散項(xiàng)的兩類發(fā)展方程的適定性研究

  更多相關(guān)文章： KdV-BO方程 KdV-Burgers方程 耗散項(xiàng) 適定性 衰減性

【摘要】：本文研究帶有耗散項(xiàng)Lγ(u)的兩類KdV-型方程的柯西問(wèn)題.首先,借助半群和壓縮映像原理得到了兩類KdV-型方程柯西問(wèn)題的局部適定性.其次,基于能量積分估計(jì),對(duì)滿足一定條件的耗散項(xiàng)Lγ(u)得到兩類KdV-型方程的整體適定性,即：(1)對(duì)滿足一定條件的γ,當(dāng)l≥4時(shí),KdV-BO方程在H2(R)中存在整體解；l4時(shí),KdV-BO方程在H1(R)中存在整體解；(2)對(duì)滿足一定條件的γ, KdV-Burgers方程在H’(R)中存在整體解.最后,本文研究了兩類KdV-型方程解的L2(R)范數(shù)的指數(shù)衰減性.
【關(guān)鍵詞】：KdV-BO方程 KdV-Burgers方程 耗散項(xiàng) 適定性 衰減性
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.29
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 緒論9-14
• 1.1 背景及研究現(xiàn)狀介紹9-13
• 1.1.1 KdV-Burgers方程的背景及現(xiàn)狀研究9-11
• 1.1.2 KdV-BO方程的背景及現(xiàn)狀研究11-13
• 1.2 本文主要內(nèi)容及結(jié)論13-14
• 第2章 預(yù)備知識(shí)14-17
• 第3章 KdV-Burgers方程的適定性研究17-22
• 3.1 局部適定性17-20
• 3.2 整體適定性20
• 3.3 方程解的衰減性20-22
• 第4章 KdV-BO方程的適定性研究22-29
• 4.1 局部適定性22-25
• 4.2 整體適定性25-27
• 4.3 方程解的衰減性27-29
• 致謝29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果32

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本文編號(hào)：743242