本文關(guān)鍵詞：一類固定資產(chǎn)模型及種群模型數(shù)值方法討論

  更多相關(guān)文章： 固定資產(chǎn)模型 種群模型 Bernstein多項(xiàng)式 切比雪夫小波基 裂步倒退Euler方法 均方散逸性

【摘要】：本文針對(duì)一類固定資產(chǎn)模型及種群模型討論其數(shù)值解.主要基于Bernstein多項(xiàng)式和切比雪夫小波基給出與年齡相關(guān)固定資產(chǎn)模型和種群模型的數(shù)值解,同時(shí)分別給出兩種方法下數(shù)值解的誤差分析與對(duì)比.進(jìn)一步在固定資產(chǎn)模型的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)和Poisson過程,證明了隨機(jī)固定資產(chǎn)模型分別基于裂步倒退Euler法和補(bǔ)償裂步倒退Euler法下的均方散逸性.最終,通過數(shù)值算例驗(yàn)證了其理論結(jié)果的正確性.內(nèi)容主要有以下幾個(gè)方面：(1)基于Bernstein多項(xiàng)式的積分,微分和生成矩陣運(yùn)算性質(zhì)給出非線性固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解.求解過程中將微分方程轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的代數(shù)方程,使得非線性固定資產(chǎn)模型數(shù)值解的求解過程得以簡(jiǎn)化.最后通過數(shù)值算例驗(yàn)證理論結(jié)果.(2)基于切比雪夫小波基給出與年齡相關(guān)種群模型的數(shù)值解.利用切比雪夫小波基的性質(zhì)使得所求偏微分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程,降低了求解數(shù)值解的難度.最后通過數(shù)值算例驗(yàn)證了結(jié)論的正確性.(3)分別基于裂步倒退Euler法與補(bǔ)償裂步倒退Euler法求解帶分?jǐn)?shù)階Brown運(yùn)動(dòng)和Poisson跳隨機(jī)固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解.并在全局Lipschitz條件下,證明了兩種數(shù)值方法的均方散逸性.并通過數(shù)值例子驗(yàn)證了其理論結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：固定資產(chǎn)模型 種群模型 Bernstein多項(xiàng)式 切比雪夫小波基 裂步倒退Euler方法 均方散逸性
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究的目的與意義8-9
• 1.2 隨機(jī)固定資產(chǎn)模型的研究現(xiàn)狀9
• 1.3 Bernstein多項(xiàng)式的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.4 切比雪夫小波基的研究現(xiàn)狀10
• 1.5 本文的研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)10-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-15
• 2.1 定義12-13
• 2.2 常用引理和不等式13-15
• 第三章 基于Bernstein多項(xiàng)式非線性固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解15-24
• 3.1 引言15
• 3.2 Bernstein多項(xiàng)式的函數(shù)逼近與矩陣運(yùn)算15-17
• 3.3 非線性固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解17-19
• 3.4 數(shù)值解的收斂性19-21
• 3.5 數(shù)值算例21
• 3.6 本章小結(jié)21-24
• 第四章 基于切比雪夫小波基與年齡相關(guān)種群模型的數(shù)值解24-32
• 4.1 引言24
• 4.2 切比雪夫小波基的性質(zhì)24-27
• 4.3 非線性與年齡相關(guān)種群模型的數(shù)值解27-30
• 4.4 數(shù)值算例30-31
• 4.5 本章小結(jié)31-32
• 第五章 隨機(jī)固定資產(chǎn)模型數(shù)值方法的均方散逸性32-40
• 5.1 引言32
• 5.2 預(yù)備知識(shí)32-34
• 5.3 裂步倒退Euler方法的均方散逸性34-36
• 5.4 補(bǔ)償裂步倒退Euler方法的均方散逸性36-38
• 5.5 數(shù)值算例38-39
• 5.6 本章小結(jié)39-40
• 第六章 結(jié)論與展望40-42
• 6.1 本文主要工作及結(jié)論40
• 6.2 對(duì)后續(xù)工作的展望40-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 致謝46-47
• 個(gè)人簡(jiǎn)介47

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 章山林;周正新;;競(jìng)爭(zhēng)種群模型的反射函數(shù)及其周期解[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

2 周堅(jiān);趙士銀;周正新;;競(jìng)爭(zhēng)種群模型的反射函數(shù)與周期解[J];江南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

3 孫風(fēng)蘭;湯燕斌;;一類時(shí)滯格種群模型波前解的存在性(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2008年01期

4 吳麗萍;;具有反饋控制和時(shí)滯的“食物有限”離散種群模型的持久性[J];閩江學(xué)院學(xué)報(bào);2008年05期

5 周燕;;一類具有收獲系數(shù)的單種群模型的混沌分析及反饋控制[J];新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

6 魯紅英;王克;;一類自治單種群模型及其最優(yōu)捕獲策略[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2010年01期

7 滕勇;李石濤;;一類具有收獲的時(shí)滯單種群模型的穩(wěn)定性[J];遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

8 呂紅梅;張瑋;;帶反饋控制的離散時(shí)滯食物有限種群模型的持久性[J];玉溪師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年08期

9 陳鳳德;阮育清;吳玉敏;張惠英;;具反饋控制的單種群模型研究進(jìn)展[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年05期

10 李文學(xué);龐麗莎;王克;;離散時(shí)間斑塊單種群模型的穩(wěn)定性分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年02期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 韓七星;隨機(jī)種群模型平穩(wěn)分布與周期解的研究[D];東北師范大學(xué);2015年

2 楊柳;幾類生態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為分析[D];電子科技大學(xué);2015年

3 吳瑞華;幾類隨機(jī)種群模型漸近性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2014年

4 楊瑞智;幾類具擴(kuò)散項(xiàng)的種群模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

5 蘇穎;單種群模型的分支問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

6 劉蒙;隨機(jī)種群模型若干性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

7 孫冠穎;種群模型的有效數(shù)值方法研究[D];山東大學(xué);2008年

8 呂敬亮;幾類隨機(jī)生物種群模型性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

9 高猛;具有空間結(jié)構(gòu)的種群模型及分布格局研究[D];蘭州大學(xué);2008年

10 廖茂新;幾類生態(tài)種群模型的時(shí)滯擴(kuò)散效應(yīng)研究[D];中南大學(xué);2010年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 趙沙沙;帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩(wěn)定性研究[D];天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué);2016年

2 魏學(xué)宏;一類固定資產(chǎn)模型及種群模型數(shù)值方法討論[D];寧夏大學(xué);2016年

3 雷寶宏;一類具年齡結(jié)構(gòu)的非自治種群模型的周期解[D];新疆大學(xué);2010年

4 馮曉龍;具體年齡結(jié)構(gòu)的隨機(jī)種群模型的研究[D];西北農(nóng)林科技大學(xué);2013年

5 曹禺;一類規(guī)模結(jié)構(gòu)自相食種群模型穩(wěn)定性分析[D];華東師范大學(xué);2015年

6 欒施;關(guān)于一類污染治理的單種群模型的數(shù)學(xué)研究[D];遼寧師范大學(xué);2012年

7 于淼;幾類隨機(jī)種群模型的分析與控制[D];遼寧科技大學(xué);2013年

8 焦勁松;幾類隨機(jī)單種群模型的漸近性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

9 尚隨明;兩類具有時(shí)滯的單種群模型的分支分析[D];陜西師范大學(xué);2015年

10 朱東梅;具有時(shí)滯和規(guī)模結(jié)構(gòu)的種群模型穩(wěn)定性分析[D];華東師范大學(xué);2012年

，

本文編號(hào)：743419