本文關鍵詞：幾類二維非局部問題的有限元方法

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【摘要】：本文首先就非局部問題的目前發(fā)展情況作了簡單的介紹。其次主要研究了四類非局部邊界條件的Poisson方程,分別為Bitsadze-Samarskii問題及其一般情形和積分邊界條件及它的齊次形式,詳細討論了這四類非局部邊界條件的Poisson方程的有限元數(shù)值求解方法。前三類問題構建一個線性空間H1(Ω)及其有限元子空間Vh和插值函數(shù)嘭,最后一種情況引入H1(Ω)的線性子空間H*1(Ω)和有限元子空間V*h和插值函數(shù)uI*,并用雙線性有限元方法求解上述問題,分析并嚴格證明了有限元的收斂性。并給出了數(shù)值試驗結果,證明了與理論分析結果完全相吻合。
【關鍵詞】：非局部問題 Poisson方程 橢圓方程 Bitsadze-Samarskii問題 有限元方法 積分邊界 拋物方程
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-15
• 1.1 研究背景8-15
• 第二章 二維非局部Poisson方程的Bitsadze-Samarskii問題的有限元方法15-22
• 2.1 Bitsadze-Samarskii問題15-16
• 2.2 有限元方法的收斂性16-20
• 2.3 非局部Poisson問題的數(shù)值實驗20-22
• 第三章 Bitsadze-Samarskii問題一般情形下的有限元方法22-30
• 3.1 Bitsadze-Samarskii問題的一般情形22-24
• 3.2 有限元方法的收斂性24-26
• 3.3 非局部Poisson問題的數(shù)值實驗26-30
• 第四章 二維帶非局部積分邊界條件的Poisson方程的有限元方法30-43
• 4.1 二維帶非局部積分邊界條件的Poisson方程30-32
• 4.2 有限元方法的收斂性32-34
• 4.3 非局部Poisson問題的數(shù)值實驗34-37
• 4.4 二維非局部積分邊界條件為齊次的情形37-43
• 總結與展望43-44
• 參考文獻44-48
• 致謝48

【參考文獻】

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 梁晶晶;一類非局部初邊值問題的有限元方法及漸近展式[D];湘潭大學;2014年

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本文編號：742886