本文關(guān)鍵詞：通過Carleman估計來確定時間三分之一階擴(kuò)散方程零階系數(shù)的條件穩(wěn)定性

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【摘要】：本文研究如下時間三分之一階擴(kuò)散方程中確定零階項(xiàng)系數(shù)p(x)的反問題,即解的邊界觀測數(shù)據(jù)和通過解在時刻2/T ∈(0,T)點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)u(.,T/2)來確定零階項(xiàng)系數(shù)p(x).為了解決這一問題,首先,證明了關(guān)于算子(AT-AX6)的Carleman估計,這個估計對不具有緊支集的函數(shù)也成立,這也是本文中Carleman估計區(qū)別于其他文獻(xiàn)中類似Carleman估計的一個特別之處;然后,為了解決系數(shù)反問題,又證明了另一個四階算子的Carleman估計.通過將原分?jǐn)?shù)階算子轉(zhuǎn)換為整數(shù)階算子并利用本文中推導(dǎo)出來的兩個Carleman估計,我們最終得到了原系數(shù)反問題的Holder條件穩(wěn)定性以及唯一性.
【關(guān)鍵詞】：反問題 分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程 Carleman估計 條件穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-8
• 2 研究的問題和主要結(jié)果8-10
• 3 定理2.1的證明10-33
• 4 定理2.2的證明33-44
• 5 結(jié)語44-45
• 參考文獻(xiàn)45-47
• 后記47

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