“點問題”的歷史研究

發(fā)布時間：2017-08-24 10:15

本文關(guān)鍵詞：“點問題”的歷史研究

【摘要】：概率論起源于17世紀(jì)中葉。概率論的產(chǎn)生,肇始于所謂的“點問題”,也稱之為“賭金分配問題”。正如拉普拉斯所說“一門開始于研究賭博機會的科學(xué),居然成了人類知識中最重要的學(xué)科,這無疑是令人驚訝的事情”。然而,作為概率論的起源,國內(nèi)專門針對“點問題”的形成歷史進行的具體研究卻比較少。因此,本項研究則主要針對數(shù)學(xué)史中概率論的起源“點問題”的形成歷史進行系統(tǒng)的研究。本文將從人類對賭博與隨機現(xiàn)象的研究出發(fā),按照時間順序,對“點問題”形成的順序進行梳理,爭取基本上理清“點問題”的形成過程,將“點問題”的歷史完整的呈獻出來,對概率論的起源做到補充。首先,本文將對形成“點問題”的賭博游戲進行討論。“點問題”雖肇始于賭博活動,但是與近千年的賭博活動的年齡相比,“點問題”出現(xiàn)的年齡卻小之又小,本文將試圖對影響“點問題”產(chǎn)生和發(fā)展的因素進行總結(jié),試圖闡述何以沒能在更早的時期提出“點問題”。其次,對帕喬利、塔爾塔利亞、卡爾達諾等意大利數(shù)學(xué)家對“點問題”的研究進行闡述和分析,對他們關(guān)于“點問題”的解法進行總結(jié)、對比。最后,對帕斯卡爾、費馬關(guān)于“點問題”的通信進行主要研究,分析和闡述他們關(guān)于“點問題”的不同解法以及對他們各自解法的優(yōu)劣進行比較,并闡述惠更斯在發(fā)展“點問題”的道路上所做出的巨大貢獻。系統(tǒng)的分析總結(jié)所有嘗試解決“點問題”的數(shù)學(xué)家關(guān)于“點問題”的解法,并對他們之間的不同之處進行比較分析。試圖尋找他們之間關(guān)于“點問題”研究的思想繼承與碰撞。對他們關(guān)于“點問題”形成發(fā)展的貢獻進行細(xì)致的梳理,試圖盡量詳細(xì)的論述“點問題”從萌芽到形成、解決、發(fā)展的歷史過程及重要性。本文共分五章,各章內(nèi)容基本如下:第1章,本章中主要介紹“點問題”的重要性,本文研究的意義,國內(nèi)外對“點問題”的研究現(xiàn)狀以及本文擬采用的文獻和方法。第2章,本章探討了賭博的漫長歷史和人類對隨機現(xiàn)象認(rèn)識的發(fā)展過程,以“點問題”的提出作為分界線,主要對“點問題”提出的歷史背景做詳細(xì)的梳理。第3章,本章主要介紹最早對“點問題”進行研究的幾位意大利的數(shù)學(xué)家,以及他們各自對“點問題”的解答。分析他們關(guān)于“點問題”解答思想的異同之處。主要以帕巧利、塔爾塔利亞、卡爾達諾為研究對象。第4章,自卡爾達諾之后至17世紀(jì)中葉,有關(guān)“點問題”的研究始終沒有什么進展。直至1654年,被稱作神童的帕斯卡爾和業(yè)余數(shù)學(xué)家之王的費馬的出現(xiàn)。本章主要以二人之間的書信交流為主要研究對象。著重分析帕斯卡爾與費馬各自關(guān)于“點問題”的解法,以及二人關(guān)于“點問題”解法思想的不同之處。第5章,闡述帕斯卡爾與費馬關(guān)于正確解答“點問題”的重要意義,將他們的方法與之前數(shù)學(xué)家之間的方法進行對比,總結(jié)為何他們可視為“概率論”的開創(chuàng)者,以及他們對“概率論”的重要貢獻。并闡述惠更斯對“點問題”的發(fā)展所做的重要貢獻。
【關(guān)鍵詞】：賭博 點問題 歷史
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211
【目錄】：