本文關鍵詞：“點問題”的歷史研究

  更多相關文章： 賭博 點問題 歷史

【摘要】：概率論起源于17世紀中葉。概率論的產生,肇始于所謂的“點問題”,也稱之為“賭金分配問題”。正如拉普拉斯所說“一門開始于研究賭博機會的科學,居然成了人類知識中最重要的學科,這無疑是令人驚訝的事情”。然而,作為概率論的起源,國內專門針對“點問題”的形成歷史進行的具體研究卻比較少。因此,本項研究則主要針對數(shù)學史中概率論的起源“點問題”的形成歷史進行系統(tǒng)的研究。本文將從人類對賭博與隨機現(xiàn)象的研究出發(fā),按照時間順序,對“點問題”形成的順序進行梳理,爭取基本上理清“點問題”的形成過程,將“點問題”的歷史完整的呈獻出來,對概率論的起源做到補充。首先,本文將對形成“點問題”的賭博游戲進行討論�！包c問題”雖肇始于賭博活動,但是與近千年的賭博活動的年齡相比,“點問題”出現(xiàn)的年齡卻小之又小,本文將試圖對影響“點問題”產生和發(fā)展的因素進行總結,試圖闡述何以沒能在更早的時期提出“點問題”。其次,對帕喬利、塔爾塔利亞、卡爾達諾等意大利數(shù)學家對“點問題”的研究進行闡述和分析,對他們關于“點問題”的解法進行總結、對比。最后,對帕斯卡爾、費馬關于“點問題”的通信進行主要研究,分析和闡述他們關于“點問題”的不同解法以及對他們各自解法的優(yōu)劣進行比較,并闡述惠更斯在發(fā)展“點問題”的道路上所做出的巨大貢獻。系統(tǒng)的分析總結所有嘗試解決“點問題”的數(shù)學家關于“點問題”的解法,并對他們之間的不同之處進行比較分析。試圖尋找他們之間關于“點問題”研究的思想繼承與碰撞。對他們關于“點問題”形成發(fā)展的貢獻進行細致的梳理,試圖盡量詳細的論述“點問題”從萌芽到形成、解決、發(fā)展的歷史過程及重要性。本文共分五章,各章內容基本如下:第1章,本章中主要介紹“點問題”的重要性,本文研究的意義,國內外對“點問題”的研究現(xiàn)狀以及本文擬采用的文獻和方法。第2章,本章探討了賭博的漫長歷史和人類對隨機現(xiàn)象認識的發(fā)展過程,以“點問題”的提出作為分界線,主要對“點問題”提出的歷史背景做詳細的梳理。第3章,本章主要介紹最早對“點問題”進行研究的幾位意大利的數(shù)學家,以及他們各自對“點問題”的解答。分析他們關于“點問題”解答思想的異同之處。主要以帕巧利、塔爾塔利亞、卡爾達諾為研究對象。第4章,自卡爾達諾之后至17世紀中葉,有關“點問題”的研究始終沒有什么進展。直至1654年,被稱作神童的帕斯卡爾和業(yè)余數(shù)學家之王的費馬的出現(xiàn)。本章主要以二人之間的書信交流為主要研究對象。著重分析帕斯卡爾與費馬各自關于“點問題”的解法,以及二人關于“點問題”解法思想的不同之處。第5章,闡述帕斯卡爾與費馬關于正確解答“點問題”的重要意義,將他們的方法與之前數(shù)學家之間的方法進行對比,總結為何他們可視為“概率論”的開創(chuàng)者,以及他們對“概率論”的重要貢獻。并闡述惠更斯對“點問題”的發(fā)展所做的重要貢獻。
【關鍵詞】：賭博 點問題 歷史
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1“點問題”的重要性及研究意義9-10
• 1.2 國內外學者的研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文研究的內容和方法11-12
• 第二章“點問題”產生的歷史背景12-18
• 2.1 賭博游戲的歷史12-13
• 2.2 數(shù)字系統(tǒng)的發(fā)展13-14
• 2.3 思想背景14-18
• 第三章 早期意大利數(shù)學家對“點問題”的闡釋18-30
• 3.1“點問題”的一個中世紀的解法18-20
• 3.2 帕喬利對“點問題”的解法20-23
• 3.3 塔爾塔利亞的解法23-25
• 3.4 卡爾達諾的解法25-28
• 3.5 小結28-30
• 第四章“點問題”的正確解答及發(fā)展30-47
• 4.1 帕斯卡爾與費馬關于“點問題”的解法溝通30-45
• 4.1.1 兩位重要的側面人物30-31
• 4.1.2 帕斯卡爾與費馬通信分析31-33
• 4.1.3 第二封信內容分析33-39
• 4.1.4 第三封信內容分析39-42
• 4.1.5 第五封通信內容分析42-44
• 4.1.6 帕斯卡爾與費馬比較44-45
• 4.2 惠更斯對“點問題”的貢獻45-47
• 第五章 結論47-49
• 參考文獻49-51
• 致謝51-52
• 碩士期間參加的學術活動52

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐傳勝;曲安京;李紅偉;;從投擲問題到概率論的創(chuàng)立[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2007年04期

2 許曉虹;;概率學起源趣談[J];華章;2010年10期

3 蔡東漢;概率論簡史[J];華中師范大學學報(自然科學版);1990年04期

4 勞漢生;;關于世界最早的概率論論文[J];科學、技術與辯證法;1986年03期

5 徐傳勝;;中國對概率論思想發(fā)展史研究初露端倪——讀王幼軍《拉普拉斯概率理論的歷史研究》[J];內蒙古師范大學學報(自然科學漢文版);2009年05期

6 王幼軍;;近代數(shù)學興起中的宗教因素[J];上海師范大學學報(哲學社會科學版);2008年03期

7 徐傳勝;概率論簡史[J];數(shù)學通報;2004年10期

8 劉新求;張W，

本文編號：730710