本文關(guān)鍵詞：基于Lasso方法的部分線性單指標(biāo)模型的變量選擇

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【摘要】：近些年,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,在商業(yè)金融、信息技術(shù)和科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域,都會(huì)產(chǎn)生大量的高維數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性變得越來越復(fù)雜,那么,怎樣來處理這些高維數(shù)據(jù),并從這些數(shù)據(jù)當(dāng)中得出有效的結(jié)論,是我們需要解決的問題。部分線性單指標(biāo)模型作為一種重要的半?yún)?shù)模型,在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)有許多自身的優(yōu)點(diǎn),該模型預(yù)測(cè)的結(jié)果能夠更加接近真實(shí)模型。本文選取了適當(dāng)?shù)牟糠志�性單指標(biāo)模型,用三種不同的方法對(duì)該模型進(jìn)行了變量選擇問題的研究,具體內(nèi)容如下:首先,用Adaptive group lasso估計(jì)方法對(duì)部分線性單指標(biāo)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),然后用Oracle定理來研究部分線性單指標(biāo)模型Adaptive group lasso估計(jì)方法的相合性以及漸進(jìn)正態(tài)性,證明了該方法的Oracle性質(zhì)。其次,用Adaptive elastic net估計(jì)方法對(duì)部分線性單指標(biāo)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),同樣地,用Oracle定理來研究該方法的相合性以及漸進(jìn)正態(tài)性,證明了該方法的Oracle性質(zhì)和組效應(yīng)性質(zhì)。然后,用懲罰相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)法對(duì)部分線性單指標(biāo)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),給出了部分線性單指標(biāo)模型懲罰相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)法的一些相關(guān)的推導(dǎo)過程,對(duì)部分線性單指標(biāo)模型的系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行壓縮,同時(shí)也對(duì)系數(shù)與方向?qū)?shù)的相對(duì)值進(jìn)行壓縮。最后,根據(jù)影響北京市空氣質(zhì)量的污染指標(biāo)建立了適當(dāng)?shù)牟糠志�性單指標(biāo)模型,分別用這三種方法對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)證分析,比較這三種方法的優(yōu)劣性,并給出部分線性單指標(biāo)模型的一種較好的變量選擇方法。
【關(guān)鍵詞】：部分線性單指標(biāo)模型 組效應(yīng)性質(zhì) 懲罰相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)法
【學(xué)位授予單位】：西安建筑科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1.緒論8-12
• 1.1 研究的目的和意義8-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 主要研究?jī)?nèi)容10-12
• 2.基礎(chǔ)知識(shí)及相關(guān)理論12-23
• 2.1 模型的發(fā)展12-14
• 2.1.1 非參數(shù)回歸模型12-13
• 2.1.2 單指標(biāo)模型13
• 2.1.3 部分線性模型13
• 2.1.4 部分線性單指標(biāo)模型13-14
• 2.2 Lasso類方法的發(fā)展及相關(guān)知識(shí)14-21
• 2.2.1 Lasso估計(jì)方法及其性質(zhì)15-16
• 2.2.2 Adaptive lasso估計(jì)方法及相關(guān)性質(zhì)16
• 2.2.3 Group lasso估計(jì)方法及其相關(guān)性質(zhì)16-17
• 2.2.4 Elastic net估計(jì)方法及其相關(guān)性質(zhì)17-18
• 2.2.5 局部線性估計(jì)方法18-19
• 2.2.6 懲罰相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)法19-21
• 2.3 衡量模型優(yōu)劣性的標(biāo)準(zhǔn)21-23
• 2.3.1 AIC準(zhǔn)則21
• 2.3.2 BIC準(zhǔn)則21-22
• 2.3.3 CP準(zhǔn)則22
• 2.3.4 CV/GCV準(zhǔn)則22-23
• 3.部分線性單指標(biāo)模型的變量選擇23-41
• 3.1 用Adaptive group lasso方法對(duì)部分線性單指標(biāo)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)23-31
• 3.2 用Adaptive elastic net方法對(duì)部分線性單指標(biāo)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)31-37
• 3.2.1 組效應(yīng)性質(zhì)32-33
• 3.2.2 Adaptive elastic net估計(jì)方法的Oracle性質(zhì)33-37
• 3.3 用懲罰相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)法對(duì)部分線性單指標(biāo)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)37-41
• 4.實(shí)證分析41-47
• 5.總結(jié)與展望47-48
• 5.1 全文總結(jié)及主要結(jié)論47
• 5.2 未來研究方向47-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 致謝51

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本文編號(hào)：731162