發(fā)布時(shí)間：2017-08-23 15:27

  本文關(guān)鍵詞：非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回與一致指數(shù)吸引子

  更多相關(guān)文章： 非自治 拉回指數(shù)吸引子 一致指數(shù)吸引子 可逆Gray-Scott系統(tǒng) 分形維數(shù)

【摘要】：本文研究的主要內(nèi)容是非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子和一致指數(shù)吸引子的存在性.本文主要分為五章：第一章,首先介紹無窮維動(dòng)力系統(tǒng)(主要是非自治)的研究現(xiàn)狀,然后介紹研究非自治無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子和一致指數(shù)吸引子的必要性及其意義,再介紹Gray-Scott系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,最后介紹本文的主要研究內(nèi)容.第二章,主要介紹本文的一些預(yù)備知識(shí),包括一些相關(guān)定義和定理,和一些相關(guān)不等式.第三章,該章主要介紹用于模擬兩個(gè)可逆化學(xué)反應(yīng)的非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的初邊值問題的拉回指數(shù)吸引子的存在性問題.當(dāng)非自治外力項(xiàng)在局部可積函數(shù)空間里平移有界時(shí),首先介紹了該系統(tǒng)的解的存在唯一性,其次證明了該系統(tǒng)的解在相空間與稍高正則的空間中的最終一致有界性,接著證明了系統(tǒng)的解在一簇正不變閉子集上滿足Lipschitz連續(xù)性,同時(shí)對兩解之差進(jìn)行“尾估計(jì)”,最后利用拉回指數(shù)吸引子存在性判據(jù),得到了該系統(tǒng)拉回指數(shù)吸引子的存在性,并且得到拉回指數(shù)吸引子的分形維數(shù)的上界以及吸引有界集的指數(shù)率估計(jì)式.第四章,該章主要介紹用于模擬兩個(gè)可逆化學(xué)反應(yīng)的具有擬周期外力擾動(dòng)的非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)在有界區(qū)域中的一致指數(shù)吸引子的存在性問題.首先介紹了該系統(tǒng)的解的存在唯一性,其次證明了該系統(tǒng)的解在相空間與稍高正則的空間中的最終一致有界性,從而該系統(tǒng)存在一致吸引子.然后基于該系統(tǒng)的解的細(xì)致尾估計(jì),從而得到了該系統(tǒng)一致指數(shù)吸引子的存在性,并且得到一致指數(shù)吸引子的分形維數(shù)的上界以及吸引有界集的指數(shù)率估計(jì)式.第五章,對本文做了總結(jié)與展望.
【關(guān)鍵詞】：非自治 拉回指數(shù)吸引子 一致指數(shù)吸引子 可逆Gray-Scott系統(tǒng) 分形維數(shù)
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O19
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 序言8-12
• 1.1 研究背景和現(xiàn)狀8-9
• 1.2 研究內(nèi)容9-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-16
• 2.1 相關(guān)定義12-13
• 2.2 相關(guān)不等式13-16
• 第三章 非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子16-26
• 3.1 準(zhǔn)備工作16-17
• 3.2 拉回指數(shù)吸引子的存在性17-26
• 第四章 非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的一致指數(shù)吸引子26-34
• 4.1 準(zhǔn)備工作26-28
• 4.2 一致指數(shù)吸引子的存在性28-34
• 第五章 結(jié)束語和展望34-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果40-41
• 致謝41-43

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張紅葉;王祖鋒;;氣候吸引子維數(shù)及可預(yù)測尺度的計(jì)算[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1993年03期

2 王冠香,劉曾榮;Kuramoto-Sivashinsky方程的漸近吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年03期

3 周能鋒,駱軍委,蔡陽鍵;物理擺的多吸引子混沌狀態(tài)實(shí)現(xiàn)與理論模擬[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2001年01期

4 陳玲,杜先云;非線性應(yīng)變波方程的指數(shù)吸引子[J];西南工學(xué)院學(xué)報(bào);2002年01期

5 李棟龍,李群宏;三維Ginzburg-Landau方程的吸引子的分形結(jié)構(gòu)(英文)[J];廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

6 黃健,張靜;二維廣義Ginzburg-Landau方程在分?jǐn)?shù)冪空間的指數(shù)吸引子[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

7 朱朝生;穆春來;;非線性Schr銉dinger方程的整體吸引子(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年01期

8 黃建華;;一類時(shí)滯格動(dòng)力系統(tǒng)的整體吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年02期

9 楊升耀;丁丹平;郭戰(zhàn)偉;;一類耗散的色散水波方程的指數(shù)吸引子[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

10 陳婕;;耗散Degasperis-Procesi方程的吸引子[J];韓山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2007年06期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 裘群海;徐超;吳斌;;基于混沌激勵(lì)與吸引子幾何分析的連接損傷狀態(tài)識(shí)別[A];第十三屆全國非線性振動(dòng)暨第十屆全國非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

2 崔劍鋒;馬忠成;朱練軍;;寬帶混響吸引子的重構(gòu)[A];中國聲學(xué)學(xué)會(huì)水聲學(xué)分會(huì)2013年全國水聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2013年

3 李登輝;謝建華;;一類非定向Lorenz型映射拓?fù)潇氐挠?jì)算[A];第九屆全國動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊[C];2012年

4 徐蘭;趙云;;法向李雅譜諾夫指數(shù)和漸進(jìn)穩(wěn)定的吸引子[A];蘇州市自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文匯編(2008-2009)[C];2010年

5 馮劍豐;萬越之;王洪禮;;捕食者干擾對浮游生態(tài)系統(tǒng)吸引子影響研究[A];中國力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

6 王東;徐超;;利用吸引子預(yù)測誤差的結(jié)構(gòu)損傷檢測方法[A];第九屆全國動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊[C];2012年

7 曹慶茶;WIERCIGROCHM;PAVLOVSKAIAEE;GREBOGIC;THOMPSON JMT;;SD振子及其吸引子[A];慶祝中國力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

8 曹慶杰;M.Wiercigroch;E.E.Pavlovskaia;C.Grebogi;J.M.T.Thompson;;SD振子、SD吸引子及其應(yīng)用[A];第九屆全國振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2007年

9 呂淑娟;曹海洋;陸啟韶;;三維Ginzburg-Landau方程吸引子的正則性[A];第八屆全國動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

10 郭旭;孫鋒;江俊;;耦合神經(jīng)元模型中的混沌巡游現(xiàn)象及其特性分析[A];第十二屆全國非線性振動(dòng)暨第九屆全國非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 鄭德生;基于GSTE中抽象問題的研究及其應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2014年

2 趙璐;幾類時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子[D];華中科技大學(xué);2015年

3 公維冰;生物啟發(fā)的多徑優(yōu)化傳輸模型與方案研究[D];北京科技大學(xué);2016年

4 周元?jiǎng)P;磨合吸引子的演化規(guī)律及其系統(tǒng)依賴性研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2016年

5 王仲平;非線性偏微分方程吸引子分歧問題的研究[D];蘭州大學(xué);2010年

6 李嘉;隨機(jī)發(fā)展方程的吸引子存在性問題研究[D];西南大學(xué);2011年

7 趙文強(qiáng);幾類帶白噪音發(fā)展方程的隨機(jī)吸引子存在性研究[D];西南大學(xué);2012年

8 李祥;幾類非自治耗散動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

9 汪永海;非自治無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子存在性的研究[D];蘭州大學(xué);2008年

10 趙匯濤;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分支周期解與隱藏吸引子[D];昆明理工大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 蒙露;無界區(qū)域上具記憶項(xiàng)的一類反應(yīng)擴(kuò)散方程吸引子的存在性[D];四川師范大學(xué);2015年

2 鄭啟奔;布爾網(wǎng)絡(luò)吸引子確定算法研究[D];溫州大學(xué);2015年

3 景嬋;帶有非線性耗散項(xiàng)波方程的整體吸引子[D];山西大學(xué);2014年

4 董超雨;粘性Cahn-Hilliard方程的吸引子[D];延安大學(xué);2015年

5 黃松;Hanoi吸引子的若干研究[D];清華大學(xué);2015年

6 雍鴻雄;非自治基爾霍夫型吊橋方程拉回吸引子的存在性[D];西北師范大學(xué);2015年

7 宋銳;基于混沌激勵(lì)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究[D];東南大學(xué);2015年

8 江寒正;一類慢時(shí)變非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的混合模式振動(dòng)及其分岔機(jī)制[D];江蘇大學(xué);2016年

9 黃倩倩;聲學(xué)邊界條件下非線性雙阻尼波動(dòng)方程的吸引子[D];西南交通大學(xué);2016年

10 馬騰洋;兩類無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子的研究[D];延安大學(xué);2016年

，

本文編號：725815