本文關(guān)鍵詞：線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

  更多相關(guān)文章： 線性回歸模型 誤差分布 AR(1)誤差分布 修正的AD型檢驗(yàn) 臨界值 功效模擬

【摘要】：線性回歸模型誤差分布的正態(tài)性檢驗(yàn)一直是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中的熱門研究課題。線性模型的估計(jì)及檢驗(yàn)是在觀察值服從特定分布的前提下展開其統(tǒng)計(jì)推斷理論的。如果總體的分布判斷有誤,那么基于該總體而展開的一系列統(tǒng)計(jì)推斷就失去意義,總體分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的重要性顯而易見。在關(guān)于線性模型誤差分布的現(xiàn)有文獻(xiàn)中,對(duì)誤差分布的正態(tài)性檢驗(yàn)、自相關(guān)診斷,如何提出一個(gè)合適的模型以便更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)并反映實(shí)際數(shù)據(jù)的各種特征等方面的研究還不夠深入,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)功效不高。因此,在前人的工作上,進(jìn)一步研究線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)問題,提出更有效的誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)方法是非常有意義的。本文介紹了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中的EDF型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其常被用于樣本總體分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),當(dāng)分布函數(shù)中包含一至兩個(gè)未知參數(shù)時(shí),這些未知參數(shù)應(yīng)被估計(jì)出來,故需修正已有的EDF統(tǒng)計(jì)量,與之對(duì)應(yīng)的EDF檢驗(yàn)就稱為修正的EDF檢驗(yàn)。進(jìn)行了一元概率分布EDF型檢驗(yàn)的功效模擬,將修正AD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用于線性回歸模型誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)。主要結(jié)論如下:(1)給出了針對(duì)正態(tài)分布和指數(shù)分布的修正EDF型檢驗(yàn)的檢驗(yàn)步驟,給出了EDF型統(tǒng)計(jì)量臨界值估計(jì)的隨機(jī)模擬算法。正態(tài)分布和指數(shù)分布的模擬檢驗(yàn)功效表明,當(dāng)備擇假設(shè)分布尾部嚴(yán)重偏離零假設(shè)分布,AD統(tǒng)計(jì)量總的來說優(yōu)于其他三個(gè)EDF型統(tǒng)計(jì)量。對(duì)參數(shù)已知的零假設(shè),應(yīng)選擇AD統(tǒng)計(jì)量;對(duì)參數(shù)未知的零假設(shè),應(yīng)選擇修正的AD統(tǒng)計(jì)量。并將修正的AD統(tǒng)計(jì)量作為本文對(duì)誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。(2)提出了線性回歸模型誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)的算法步驟,給出了修正的AD統(tǒng)計(jì)量的模擬臨界值算法;并且得到了零假設(shè)下殘差的漸近分布。功效模擬表明,提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有較高的檢驗(yàn)功效。(3)提出了AR(1)誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)的算法步驟。給出了誤差自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)及修正的AD統(tǒng)計(jì)量的模擬臨界值算法。得到了零假設(shè)下殘差的漸近分布。功效模擬表明,提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有較高的檢驗(yàn)功效。
【關(guān)鍵詞】：線性回歸模型 誤差分布 AR(1)誤差分布 修正的AD型檢驗(yàn) 臨界值 功效模擬
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-13
• 1.1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的目的和意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本論文的創(chuàng)新點(diǎn)12
• 1.4 本文研究的主要內(nèi)容12-13
• 第2章 修正的EDF型統(tǒng)計(jì)量模擬功效的比較研究13-24
• 2.1 基本概念及主要結(jié)論13-17
• 2.1.1 經(jīng)驗(yàn)分布13
• 2.1.2 EDF型統(tǒng)計(jì)量13-15
• 2.1.3 主要結(jié)論15-17
• 2.2 針對(duì)正態(tài)分布和指數(shù)分布的檢驗(yàn)功效模擬17-23
• 2.2.1 分布參數(shù)完全已知的情形下的功效模擬17-19
• 2.2.2 分布參數(shù)未知的情形下的功效模擬19-23
• 2.3 主要結(jié)論23
• 2.4 本章小結(jié)23-24
• 第三章 線性回歸模型的誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)24-37
• 3.1 線性回歸模型的誤差分布24-29
• 3.1.1 模型介紹及相關(guān)引理24-25
• 3.1.2 誤差分布正態(tài)性擬合優(yōu)度檢驗(yàn)理論及證明25-27
• 3.1.3 基于修正AD統(tǒng)計(jì)量的誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)功效模擬27-29
• 3.2 線性回歸模型的AR(1)誤差分布29-36
• 3.2.1 模型介紹及相關(guān)引理29-32
• 3.2.2 AR(1)誤差分布正態(tài)性擬合優(yōu)度檢驗(yàn)理論及證明32-33
• 3.2.3 基于修正AD統(tǒng)計(jì)量的AR(1)誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)功效模擬33-36
• 3.3 本章小結(jié)36-37
• 第4章 實(shí)證分析37-41
• 4.1 變量選擇、數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理37-39
• 4.2 實(shí)證分析過程39-40
• 4.3 本章小結(jié)40-41
• 第5章 結(jié)論與展望41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文45-46
• 致謝46

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