發(fā)布時(shí)間：2017-08-23 10:43

  本文關(guān)鍵詞：若干圖的能量和特征值的研究

  更多相關(guān)文章： 有限簡(jiǎn)單圖 單圈圖 斜鄰接矩陣 特征多項(xiàng)式 斜能量 拉普拉斯特征值

【摘要】：圖能量研究是圖論中活躍的研究方向之一.上個(gè)世紀(jì)七十年代,Gutman[16]研究了有限簡(jiǎn)單圖能量。圖能量在化學(xué)中有著很強(qiáng)的應(yīng)用背景：由對(duì)有機(jī)分子建立數(shù)學(xué)模型,分析能量級(jí)和穩(wěn)定性.隨著圖論研究的發(fā)展,圖的相關(guān)譜理論研究受到人們的普遍關(guān)注.Hou等人[9]研究了單圈圖的極大和極小能量.Li和Zhou[25]則討論了給定某個(gè)圖參數(shù)的圖能量的極值問(wèn)題.近幾年來(lái),人們普遍關(guān)注的是由其它圖矩陣獲得的能量的研究,例如有向圖的斜鄰接矩陣、拉普拉斯矩陣和無(wú)符號(hào)的拉普拉斯矩陣等.2010年,Adiga等人[1]介紹并研究了有向圖斜能量.在這之后,單圈有向圖的斜能量、雙圈有向圖的斜能量、以及刻畫(huà)具有最大或最小斜能量的有向圖等問(wèn)題開(kāi)始被研究者們逐步解決.Hou等人在[9]中研究了單圈圖的斜能量,獲得了單圈圖的前三小斜能量.關(guān)于圖的斜能量,Li和Lian撰寫(xiě)了這方面的綜述文獻(xiàn),參見(jiàn)[23].本篇論文內(nèi)容分為兩個(gè)部分：前半部分我們?cè)贖ou等人[12]研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論單圈圖的前五小斜能量；利用加邊和去邊的方法找出具有前五小斜能量的單圈圖類(lèi)；由其特征多項(xiàng)式的特征值大小進(jìn)行了排序.后半部分我們討論圖的第三小和第四小拉普拉斯特征值.
【關(guān)鍵詞】：有限簡(jiǎn)單圖 單圈圖 斜鄰接矩陣 特征多項(xiàng)式 斜能量 拉普拉斯特征值
【學(xué)位授予單位】：青海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-12
• §1.1 圖論的發(fā)展背景6-7
• §1.2 圖的基本定義7-9
• §1.3 圖的能量的定義9-10
• §1.4 圖的基本符號(hào)10
• §1.5 工作介紹10-12
• 第二章 單圈圖的斜能量研究12-25
• §2.1 基本引理12-16
• §2.2 主要結(jié)論16-24
• §2.3 本章總結(jié)24-25
• 第三章 圖的Laplace-特征值的研究25-33
• §3.1 基本引理25-30
• §3.2 主要結(jié)論30-32
• §3.3 本章總結(jié)32-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 致謝35-36
• 個(gè)人簡(jiǎn)介36
• 學(xué)習(xí)經(jīng)歷36
• 研究成果36

【相似文獻(xiàn)】

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1 侯遠(yuǎn);常安;;具有最大度距離的單圈圖(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2006年01期

2 王曉;段芳;;單圈圖的解析(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

3 李銀奎;;單圈圖毀度的一個(gè)算法[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2010年26期

4 聶智波;;單圈圖依譜矩的排序[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年04期

5 傅超,劉彥佩;圖的k-單圈劃分中的優(yōu)化問(wèn)題[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

6 張卓;;單圈圖的獨(dú)立指數(shù)[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2006年01期

7 張卓;;具有第二大及第二小獨(dú)立指數(shù)的n階單圈圖[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

8 張卓;;兩類(lèi)特殊單圈圖的獨(dú)立指數(shù)的大小關(guān)系[J];廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

9 唐鎮(zhèn);侯耀平;;一類(lèi)單圈圖的譜[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

10 宋春燕;黃瓊湘;;單圈圖的零度(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 王文環(huán);具有完美匹配的圖依能量的排序[D];上海大學(xué);2008年

2 盧鵬麗;圖的譜確定性研究[D];蘭州理工大學(xué);2009年

3 冶成福;拓?fù)渲笜?biāo)和拉普拉斯譜理論中的若干問(wèn)題[D];華中師范大學(xué);2012年

4 譚學(xué)忠;圖的譜性質(zhì)的研究[D];華南師范大學(xué);2006年

5 陳暑波;圖的幾類(lèi)拓?fù)渲笖?shù)及相關(guān)的組合結(jié)構(gòu)研究[D];中南大學(xué);2012年

6 張光軍;圖的特下與度序列[D];上海交通大學(xué);2012年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 徐曉輝;關(guān)聯(lián)能量的若干結(jié)果[D];集美大學(xué);2015年

2 田鳳雷;圖的距離拉普拉斯和距離無(wú)符號(hào)拉普拉斯特征值的若干結(jié)果[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2015年

3 曹千秋;關(guān)于樹(shù)和單圈圖離心距離和的研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2015年

4 程書(shū)婷;單圈圖的全控制數(shù)與零化數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

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6 簡(jiǎn)相國(guó);圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜和拉普拉斯譜的若干結(jié)果[D];上海大學(xué);2015年

7 孫攀峰;單圈圖、雙圈圖以及樹(shù)的線圖的PI指數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

8 毛慧;給定懸掛點(diǎn)數(shù)的單圈圖的極值斜能量[D];湖南師范大學(xué);2015年

9 董情情;單圈圖斜能量的排序[D];湖南師范大學(xué);2015年

10 王奇龍;樹(shù)和單圈圖的維納指標(biāo)[D];中國(guó)石油大學(xué)(華東);2014年

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本文編號(hào)：724599